Categoría:Optica

Introducción

Óptica y otras Disciplinas.

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia. A continuación haremos una breve revisión histórica de cómo se ha desarrollado esta ciencia, desde los comienzos más tempranos de que se tienen registros o evidencias. Mucho antes de que se iniciaran los estudios metódicos y formales de los fenómenos ópticos, se construyeron espejos y lentes para mejorar la visión.

Por ejemplo, los espejos ya fueron usados por las mujeres del antiguo Egipto para verse en ellos (1900 aEC), como pudo comprobarse al encontrar uno cerca de la pirámide de Sesostris II. Naturalmente, estos espejos eran solamente unos trozos de metal con un pulido muy imperfecto. La primera mención al fenómeno de la refracción de la luz la encontramos en el libro de Platón, La República. Euclides estableció por primera vez (300 aEC) la ley de la reflexión y algunas propiedades de los espejos esféricos en su libro Catóptrica. Herón de Alejandría (250 d.C.) casi descubrió el Principio de Fermat al decir que la luz al reflejarse sigue la mínima trayectoria posible. Claudio Tolomeo (130 EC), sin duda uno de los más grandes científicos de la antigüedad, escribió el libro Óptica, donde establece que el rayo incidente, la normal a la superficie y el rayo reflejado están en un plano común. Tolomeo también encontró una forma aproximada de la ley de refracción, válida únicamente para ángulos de incidencia pequeños.

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Fenómenos electromagnéticos.

La óptica electromagnética se basa en la teoría electromagnética de la luz, que establece que la luz es una forma de radiación electromagnética. Esta teoría, desarrollada a partir de las ecuaciones de Maxwell, unifica los conceptos de electricidad y magnetismo, permitiendo explicar una amplia gama de fenómenos ópticos.

En el contexto de la óptica, los fenómenos electromagnéticos son responsables de varios efectos notables. Uno de los fenómenos más fundamentales es la reflexión, donde la luz se devuelve cuando encuentra una superficie. La refracción es otro fenómeno crucial, donde la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro debido a la variación en su velocidad.

Ecuaciones de Maxwell.

Se sabe que un campo electromagnético se propaga en el vacío con una velocidad igual a la de la luz en el vacío, es decir a una velocidad

\[ c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0}\mu_{0}}}\approx3*10^{8}\text{ms}^{-1}. \]

La existencia de dichas ondas había sido predicha por James Clerk Maxwell y confirmada por Heinrich Hertz. El trabajo de Maxwell lo llevó a sintetizar en 4 ecuaciones los fenómenos electromagnéticos clásicos; dichas ecuaciones, conocidas comúnmente con el nombre de 'Ecuaciones de Maxwell', son las siguientes, donde $E$ es el campo eléctrico y $B$ es el campo de inducción magnética (campo magnético variable en el tiempo)^[1]:

Ver mas en: Ecuaciones de Maxwell

Ondas electromagnéticas

Espectro electromagnético, frecuencias y longitudes de onda.

Desde el punto de vista clásico la radiación electromagnética son las ondas electromagnéticas generadas por las fuentes del campo electromagnético y que se propagan a la velocidad de la luz. La generación y la propagación de estas ondas son compatibles con el modelo de ecuaciones matemáticas definido en las ecuaciones de Maxwell.

Es importante tener en cuenta el espectro electromagnético, ya que nos da una idea general sobre las características de las ondas electromagnéticas; como se muestra en la siguiente figura, las ondas electromagnéticas abarcan una amplia gama de tipos de radiación, con los cuales estamos en contacto de manera cotidiana.

Notación compleja de ondas electromagnéticas

Una onda armónica puede escribirse de forma compleja como:

${\displaystyle \psi ({\textbf {r}},t)=Ae^{i({\textbf {k}}\cdot {\textbf {r}}\pm \omega {t})}}$

Cualquier parte de esta ecuación, podría ser utilizada para describir una onda electromagnética, sin embargo se acostumbra a tomar la parte Real.

${\displaystyle \Psi (x,t)=Re\left[Ae^{i(\omega t-kx+\varepsilon )}\right]}$

Por lo que una onda es comúnmente escrita como:

${\displaystyle \Psi (x,t)=A\cos e^{i(\omega t-kx+\varepsilon )}}$

Onda plana

Se dice que una onda plana electromagnética es uniforme si en ella, las intensidades de campo eléctrico y magnético presentan amplitudes constantes en las superficies equi fase. Ondas de este tipo sólo pueden encontrarse en el espacio libre a una distancia infinita de la fuente.

En las ondas planas la velocidad tiene una sola componente paralela al eje x

Ondas esféricas: La ecuación de onda en coordenadas esféricas será

${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}}{\partial {r^{2}}}}(r\psi )={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial {t^{2}}}}(r\psi )}$

Ver mas en: Ondas planas

Ejercicios resueltos del Hecht-Cap 2.5

En esta wiki hay resueltos algunos ejercicios sobre el Movimiento Ondulatorio, incluyendo la notación compleja de las ondas electromagnéticas, estos ejercicios pueden verse en:

Ejercicios Movimiento Ondulatorio

Onda esférica (límite a onda plana)

Un caso especial de la solución general

${\displaystyle \psi (r,t)=C_{1}{\frac {f(r-vt)}{r}}+C_{2}{\frac {f(r+vt)}{r}}}$

es la onda esférica armónica

${\displaystyle \psi (r,t)=({\frac {A}{r}})\cos {k}(r\pm {vt})}$

o

${\displaystyle \psi (r,t)=({\frac {A}{r}})e^{ik(r\pm {vt})}}$

Ver mas en: Ondas Esfericas

Ejercicios resueltos Hecht-Cap 2.7

En esta wiki hay resueltos algunos ejercicios sobre el Movimiento Ondulatorio, incluyendo ondas electromagnéticas esfericas, estos ejercicios pueden verse en:

Ejercicios Movimiento Ondulatorio

Aproximación Paraxial y ondas Gaussianas

Ver mas en: Aproximación paraxial y ondas Gaussianas

Ejercicios propuestos: Siegman - Cap16,pp.626-641, Cap17,pp.663-682

Polarización

El estudio acerca del comportamiento y la naturaleza de la luz incluye nombres de grandes maestros a través de la historia, además de ser un tema bastante amplio.

Una de las propiedades físicas de la luz es que puede ser polarizada. Siendo la luz un tipo de radiación electromagnética, posee tanto campo eléctrico como campo magnético; es precisamente su campo eléctrico el que produce el fenómeno de la polarización.

Fig. 1 Onda Electromagnética.^[2] El campo eléctrico (en rojo), del cuál depende el fenómeno de la polarización, se mueve linealmente a lo largo del eje ${\displaystyle Z}$, y el campo magnético (azul) oscila a lo largo del eje ${\displaystyle X}$, ambos perpendiculares a la dirección de propagación (eje ${\displaystyle Y}$)

Ver mas en: Polarización

Polarización lineal

Se dice que la luz es linealmente polarizada (o polarizada plana) cuando la componente-x y la componente-y del vector del campo eléctrico se encuentran en fase, conservando constante su dirección y cambiando únicamente (de forma senoidal con el tiempo y el espacio) su magnitud y sentido.

Polarización Lineal. La onda viaja a través de Z, mientras el campo eléctrico oscila linealmente con una inclinación de 45° en el plano ${\displaystyle ''XY''}$^[3]

Ver mas en: Polarización Lineal

Polarización circular

Cuando la luz es linealmente polarizada, las ondas en el eje-x y el eje-y del campo eléctrico deben estar en fase (es decir, ${\displaystyle \varepsilon =0}$). Es cuando se encuentran desfasadas por 90°, y cuando la amplitud de ambas es exactamente la misma, que hablamos de polarización circular. En este caso, si pudiéramos observar las oscilaciones del campo eléctrico en un haz de luz linealmente polarizada, viniendo de frente (saliendo de la pantalla), entonces el movimiento descrito sería circular.

Polarización circular derecha, cuyo eje de propagación es Z, siendo Y el eje vertical.

Ver mas en: Polarización Circular

Polarización elíptica

La polarización elíptica se presenta cuando las componentes ${\displaystyle \textstyle {E_{x}}}$ y ${\displaystyle \textstyle {E_{y}}}$ se encuentran desfasadas un valor ${\displaystyle \varepsilon }$ arbitrario, y a su vez presentan una amplitud arbitraria.

Si podemos considerar "arbitrario" como cualquier valor, entonces se pueden presentar los casos donde ${\displaystyle \varepsilon =0}$, ${\displaystyle \varepsilon =\pi /2}$ (o múltiplos enteros de éste), así como cuando la amplitud de las componentes sea la misma, que es cuando se manifiesta la polarización lineal y polarización circular. Es por esto que a la polarización lineal y polarización circular se les considera casos especiales de polarización elíptica, a pesar de que éstos no manifiesten estrictamente un movimiento elíptico.

Ver mas en: Polarización Elíptica.

Medición: parámetros de stokes

Los parámetros de Stokes son una herramienta matemática esencial en el estudio de la polarización de la luz.

Los parámetros de Stokes son cuatro valores numéricos que describen completamente el estado de polarización de una onda electromagnética. Estos parámetros, denominados $S_0​, S_1​, S_2​, y S_3​,$ proporcionan información detallada sobre la intensidad, la forma de polarización y la orientación de la polarización de la luz.

Ver mas en: Parámetros de Stokes

Propagación de ondas electromagnéticas

Las ondas electromagnéticas se componen de campos eléctricos y magnéticos que oscilan perpendicularmente entre sí mientras se propagan en el espacio. Las ondas electromagnéticas tienen una amplia gama de frecuencias, lo que da lugar al espectro electromagnético. Desde las ondas de radio de baja frecuencia hasta las radiaciones gamma de alta energía, este espectro incluye luz visible, microondas, rayos X y otros tipos de radiación.

En el contexto de la propagación de ondas electromagnéticas, se destacan varios conceptos clave. La velocidad de propagación de estas ondas en el vacío es una constante universal, aproximadamente igual a $3x10^8 \frac{m}{s}$ , y se denota por la letra $c$, que representa la velocidad de la luz en el vacío.

Para un medio distinto, cuyo índice de refracción sea $n$, la luz se propagara a una velocidad.

Leyes de reflexión y refracción

La reflexión y refracción de la luz son dos fenómenos ópticos fundamentales que ocurren cuando la luz interactúa con superficies o medios diferentes.

Reflexión de la Luz

La reflexión de la luz ocurre cuando un rayo de luz incide sobre una superficie y rebota en la dirección opuesta. Según la ley de reflexión, el ángulo de incidencia, medido desde la normal (una línea perpendicular a la superficie), es igual al ángulo de reflexión. Este fenómeno es la base de los espejos y otras tecnologías reflectantes, permitiendo la formación de imágenes y siendo esencial en dispositivos ópticos como los microscopios y telescopios.

Reflexión de la luz

Considérese un rayo de luz que se propaga a través de un medio homogéneo incide sobre la superficie de un segundo medio homogéneo, como resultado tenemos que parte de la luz es reflejada y la otra parte entra como un rayo refractado en el segundo medio, donde puede o no puede ser absorbido. La cantidad de luz reflejada depende de la relación entre los índices de refracción de ambos medios. El plano de incidencia se define como el plano formado por el rayo incidente y la normal (es decir, la línea perpendicular a la superficie del medio) en el punto de incidencia, El ángulo de incidencia es el ángulo entre el rayo incidente y la normal.

De acuerdo a las leyes de reflexión:

Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda reflejada forman un plano perpendicular al plano de separación de los medios.

El ángulo que forma el rayo incidente con la recta normal a la frontera (ángulo de incidencia) es igual al ángulo de esta normal con el rayo reflejado (ángulo de reflexión)

Refracción de la Luz

La refracción de la luz sucede cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro con diferente densidad óptica, como del aire al agua. En este proceso, el rayo de luz cambia su dirección y velocidad, lo que provoca que se curve.

Cuando el rayo de luz incidente encuentra otra frontera que conduce a otro medio, parte del rayo se transmite también al segundo medio. Este rayo se desvía en la barrera y se dice que se refracta. En el caso del prisma como el índice de refracción de una sustancia varía según la longitud de onda, un prisma puede separar las diferentes longitudes de onda contenidas en un haz incidente y formar un espectro.

Podemos ilustrar a la refracción con un prisma en donde incidimos rayos de luz roja, verde y azul. Suponemos que la rapidez promedio de la luz roja en el vidrio es menor que en el aire, por lo que se refracta el rayo rojo. Al salir al aire vuelve a tener su rapidez original y viaja en la dirección indicada. La luz verde tarda más en atravesar el vidrio. Como su rapidez es menor se refracta como se indica. La luz azul atraviesa todavía con más lentitud; entonces podemos ver el cambio que presentan los rayos de luz con diferente rapidez.

Prisma de vidrio en donde incidimos rayos de luz

Ver mas en: Reflexión y Refracción

Ley de Snell, Ecuaciones de Fresnel

la Ley de Snell y las ecuaciones de Fresnel son esenciales para entender diversos fenómenos como la reflexión total interna en la luz, donde toda la luz es reflejada cuando incide en un medio con un índice de refracción menor desde un medio con un índice de refracción mayor. La ley de Snell y las ecuaciones de Fresnel, dan herramientas matemáticas, para comprender diversos fenómenos ópticos.

Ley de Snell

Dice que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios \[ m\sin a=n\sin b \]

Dónde: Ángulos con respecto a la normal de la cara del prisma: incidente=a refractado=b

Ecuaciones de Fresnel

Las ecuaciones de Fresnel, son un conjunto de relaciones matemáticas que relacionan las amplitudes de las ondas reflejadas y transmitidas en función de la amplitud de la onda incidente. Su nombre hace honor al físico francés Augustin-Jean Fresnel, quien estudió el comportamiento de la luz al desplazarse entre medios que tienen índices de refracción distintos.

Ver mas en: Ecuaciones de Fresnel

Ángulo de Brewster y reflexión total interna

El ángulo de Brewster, también conocido como ángulo de polarización, es un concepto fundamental en la óptica que describe un fenómeno crucial relacionado con la reflexión y refracción de la luz en interfaces entre dos medios con diferentes índices de refracción, cuando una luz no polarizada incide sobre una superficie en un ángulo de Brewster, la luz reflejada es completamente polarizada perpendicularmente al plano de incidencia.

Ver mas en: Angulo de Brewster, Polarización.

Índice de refracción complejo

El índice de refracción en forma compleja se expresa como $n=n_r+i⋅n_i$​, donde $n_r​$ es la parte real que representa el índice de refracción convencional y $n_i​$ es la parte imaginaria que describe la absorción del material. La parte real $n_r$ es el índice de refracción e indica la velocidad de fase, mientras que la parte imaginaria $n_i$ se llama coeficiente de extinción óptica o coeficiente de absorción.

Ecuación de la Eikonal

La ecuación Eikonal se deriva del principio de Fermat, que establece que la trayectoria seguida por una onda entre dos puntos es aquella para la cual el tiempo de viaje es estacionario. En otras palabras, la onda sigue un camino que minimiza o maximiza el tiempo necesario para llegar desde el punto de origen al punto de destino.

Matemáticamente, la ecuación Eikonal se expresa como una ecuación de primer orden en derivadas parciales y generalmente tiene la forma $\nabla S \cdot\nabla S = n^{2}$, donde S es la función Eikonal que describe la amplitud de la onda, n es el indice de refracción.

Matrices ABCD

Las matrices ABCD, son usadas para describir la propagación de la luz, en varios sistemas ópticos, como lentes delgadas, o sistemas de espejos, entre otros. Estas matrices simplifican los cálculos de trayectoria de los haces de luz.

Las matrices se componen de cuatro coeficientes (A,B,C y D). Estos coeficientes, dependen de las propiedades ópticas del sistema, como la distancia focal.

Velocidades de una onda

http://es.wikipedia.org/wiki/William_Rowan_Hamilton]

Sir William Rowan Hamilton (1805-1865)

El concepto de velocidad de grupo se debe a W. R. Hamilton en 1839, pero la distinción entre las velocidades de fase y de grupo fue puesta en claro por Lord Rayleigh en 1877[1]

John William Strutt, tercer barón de Rayleigh (1842-1919)

en su "Teoría del sonido".

Velocidad de Fase

La velocidad de fase de una onda plana dada por la ecuación

\begin{equation} \psi(\textbf{r})=\psi(\textbf{r}+\frac{\lambda\textbf{r}}{k}) \label{eq10} \end{equation}

Es equivalente a la velocidad de propagación del frente de onda. En la la componente escalar de r en la dirección de k es ${\displaystyle r_{k}}$. La perturbación en un frente de onda es constante, de manera que al cabo de un tiempo dt, si el frente recorre una distancia ${\displaystyle d_{rk}}$ a lo largo de k, debemos tener

\begin{equation} \psi(\textbf{r},t)=\psi(r_{k}+d_{rk},t+dt)=\psi(r_{k},t) \end{equation}

En forma exponencial, sería

\[ Ae^{[i(\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{r}\pm\omega t)]}=Ae^{[i(\boldsymbol{kr_{k}}+\boldsymbol{k\,dr_{k}}\pm\omega t\pm\omega\,dt)]}=Ae^{[i(\boldsymbol{kr_{k}}\pm\omega t)]} \]

Ver mas en : Velocidad de Fase.

Ejercicios resueltos Hecht-Cap 7

En esta wiki hay resueltos algunos ejercicios sobre el Movimiento Ondulatorio, incluyendo el tema de velocidad de fase, estos ejercicios pueden verse en:

Ejercicios velocidad de Fase

Velocidad de Grupo

La velocidad de grupo se refiere a como se desplaza la energía a lo largo del medio a través de la onda, puede ser diferente para componentes diferentes de frecuencia, la velocidad de fase, por otro lado, se refiere a como se desplaza la forma de una onda. La fase de una onda es la posición relativa de un punto en la onda en un momento dado. Indica la posición del pico o el valle de la onda en un punto específico en el tiempo.

En algunas situaciones, la velocidad de grupo puede ser menor que la velocidad de fase. Esto ocurre en fenómenos conocidos como dispersión y no linealidad, donde diferentes componentes de frecuencia de una onda se propagan a velocidades diferentes, lo que resulta en la distorsión del paquete de ondas original.

Ver mas en: Velocidad de grupo

Ejercicios resueltos Hecht-Cap 7

En esta wiki hay resueltos algunos ejercicios sobre el Movimiento Ondulatorio, incluyendo el tema de velocidad de fase y velocidad de grupo, estos ejercicios pueden verse en:

Ejercicios velocidad de Fase y velocidad de grupo

Dispersión Brillouin , velocidad de energía Brillouin

La dispersión Brillouin y la velocidad de energía Brillouin son conceptos fundamentales en la propagación de ondas acústicas en sólidos y líquidos.

La dispersión Brillouin se refiere al cambio en la frecuencia de la luz cuando interactúa con las ondas acústicas en un material. Este cambio de frecuencia está relacionado con las propiedades elásticas del material y proporciona información valiosa sobre la estructura y las propiedades mecánicas del material.

La velocidad de energía Brillouin, por otro lado, es la velocidad a la cual se propagan las ondas acústicas en un medio específico. Esta velocidad está relacionada con la rigidez y la densidad del material, y su medida experimental es crucial para comprender las propiedades mecánicas de los sólidos y los líquidos.

Velocidad de ondas contrapropagantes

¿Qué son las ondas contrapropagantes?

En instrumentos de cuerda, como las guitarras, las ondas sonoras en el aire son creadas por la resonancia transversal de ondas contrapropagantes en las cuerdas, es por esto que nos interesa conocer qué son este tipo de ondas y cómo se forman. Al tocar la guitarra, producimos perturbaciones en sus cuerdas con nuestros dedos, estas perturbaciones viajan a lo largo de la cuerda hasta llegar a un nodo, el cual provoca que la onda se refleje sobre su eje de propagación y viaje en dirección opuesta. La superposición de estas ondas, la onda original con la reflejada, es a lo que llamamos onda contrapropagante. El siguiente esquema refleja distintos momentos para comprender la formación de la onda contrapropagante

Onda contrapropagante

• En $1$ cuando la onda reflejada es inversa a la original, se anulan entre sí y no hay perturbación.

• En $2$ a medida que avanzan las ondas van formando la onda contrapropagante, siendo los nodos puntos fijos en la cuerda donde siempre se anulará el movimiento de la cuerda. Los puntos azules en el esquema, muestran distancias iguales en cada onda al eje de propagación, para comprender cómo es que se anula el movimiento en los nodos.

• En $3$ vemos la amplitud máxima de la onda contrapropagante, que es el doble de la amplitud de la onda original, ya que en ese momento, ambas ondas coinciden. ^[4]

Ver mas en: Ondas contrapropagantes

Otras velocidades, propagación superlumínica y causalidad

La propagación superlumínica es un fenómeno que se refiere a la aparente velocidad de propagación de ciertas perturbaciones, como pulsos de luz, que parecen moverse más rápido que la velocidad de la luz en el vacío.

En el ámbito de la óptica, la propagación superlumínica a menudo se observa en ciertos medios ópticos, como los materiales no lineales y los sistemas cuánticos. Aunque la información no se transmite realmente más rápido que la velocidad de la luz en estos casos, la aparente velocidad de ciertas características de las ondas de luz puede dar la impresión de propagación superlumínica. . Este fenómeno plantea interrogantes fundamentales sobre la causalidad, es decir, si eventos futuros podrían influir en eventos pasados, lo que contradice nuestra comprensión clásica del tiempo y el espacio.

Energía de ondas electromagnéticas

Vector de Poynting

^[5] El vector de Poynting es un vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética. Representado en función del campo eléctrico y magnético

${\displaystyle \mathbf {S} ={\frac {c}{4\pi }}\mathbf {E} \times \mathbf {H} }$

y en forma compleja

${\displaystyle \left\langle \mathbf {S} \right\rangle ={\frac {c}{8\pi }}Re(\mathbf {E} \times \mathbf {H} ^{*})}$

Ver mas en: Vector de Poynting

Jackson Cap.6.8, 4.7, 6.2

Propagación en medios inhomogéneos

Ecuación de Ermakov

La energía de un sistema mecánico que está sujeto a una fuerza conservativa dependiente linealmente del tiempo puede ser descrita mediante la formulación de variables complementarias. Sin embargo, este formalismo también puede usarse para sistemas con amortiguamiento, en donde el intercambio entre energía potencial y energía cinética de un oscilador es evidente. Es en estos sistemas donde el invariante de Ermakov es, precisamente, el intercambio de energías.

Ver mas en: Invariante de Ermakov

Invariantes y su interpretación física

Medios estratificados

Los medios estratificados son una clase importante de sistemas ópticos en los cuales diferentes capas de materiales con distintos índices de refracción están dispuestas en forma de capas planas o estructuras multicapa.

En los medios estratificados, las interfaces entre las capas de diferentes índices de refracción dan lugar a fenómenos de reflexión y transmisión, lo que permite el control y manipulación precisa de la propagación de la luz. Esta capacidad de manipulación se utiliza en la creación de dispositivos como espejos de capas múltiples, filtros ópticos, y guías de onda.

Interferencia

La interferencia ocurre cuando dos ondas mutuamente coherentes se superponen en algún lugar del espacio, estas ondas son mutuamente coherentes solamente en dos casos:

• Si tienen su origen en la misma fuente
• Si son monocromáticas y tienen exactamente la

misma frecuencia.

Ver mas fenómenos de interferencia en: Interferencia de haces multiples, Mas fenómenos de interferencia

De haces múltiples

La interferencia de haces múltiples se da cuando un número muy grande de ondas mutuamente coherentes se hacen interferir.

El método más común de producir este número de ondas mutuamente coherentes es por división de amplitud. Esta división ocurre por reflexión múltiple entre dos superficies paralelas parcialmente reflectoras.

El primer rayo es parcialmente reflejado y parcialmente transmitido en la primer superficie. La parte transmitida es subsecuente-mente reflejada hacia atrás y hacia adelante entre las dos superficies.

Teoría escalar de la difracción

Integral de Kirchhoff Fresnel

La idea básica de la teoría de Huygens-Fresnel es que la perturbación luminosa en un punto P en el espacio, surge de la superposición de ondas esféricas secundarias originadas en cada punto del frente de una onda primaria situada entre P y la fuente.^[6][7]

Ver mas en: Integral de Kirchhoff - Fresnel

Ejercicios propuestos: B&W 8.2, 8.3

Construcción de zonas de Fresnel

Las zonas de Fresnel son regiones concéntricas alrededor de una fuente de luz o un objeto en el espacio óptico, donde la luz experimenta diferencias en la longitud de trayectoria debido a la curvatura de las ondas.

Ejercicios propuestos: B&W 8.1

Difracción de Fraunhofer

La Difracción de Fraunhofer es un fenómeno óptico que se produce cuando la luz pasa a través de una abertura estrecha o alrededor de un obstáculo, generando patrones característicos de interferencia.

Ver mas en Difraccion de Fraunhofer

Ejercicios resueltos Hecht-Cap 10

En esta wiki hay resueltos algunos ejercicios sobre la Difracción

Ejercicios resueltos de difraccion

Difracción de círculo - cuadrado

La difracción de Fraunhofer en configuración círculo-cuadrado es un fenómeno óptico que surge cuando la luz incide en una abertura circular en una pantalla, la cual está rodeada por una abertura cuadrada.

Ver mas en: Difraccion de Fraunhofer circulo-cuadrado

Transformadas de Fourier

El objetivo de conocer las transformadas de Fourier es comprender el modo en que los sistemas ópticos procesan la luz para formar imágenes.

Ver mas en: Transformadas de Fourier

Lentes y difracción de Fresnel

Las lentes son dispositivos ópticos que utilizan la refracción para enfocar o desviar los rayos de luz, mientras que la difracción de Fresnel describe cómo los patrones de luz se modifican al pasar por una abertura o cerca de un obstáculo.

Ver mas de: Lentes , Lentes de Fresnel

Ejercicios propuestos: Goodman Cap. 5

Óptica de Fourier

En la óptica de Fourier, las transformadas de Fourier se aplican a campos de luz para representar sus componentes de frecuencia. Esto es crucial para el análisis de la difracción, la interferencia y la formación de imágenes en sistemas ópticos complejos. Permite comprender cómo la luz se propaga y se modifica al pasar por aberturas, lentes y otras estructuras ópticas.

Ejercicios propuestos: Goodman Cap. 2

Resolución de instrumentos ópticos

Ejercicios propuestos: Goodman Cap. 6

Coherencia

Se dice que dos puntos de una onda son coherentes cuando guardan una relación de fase constante, es decir, cuando conocido el valor instantáneo del campo eléctrico en uno de los puntos, es posible predecir el del otro.

Coherencia parcial

La coherencia óptica es un concepto central en la teoría de la óptica que se refiere a la relación temporal entre diferentes puntos de una onda electromagnética. En esencia, describe la capacidad de las ondas de luz para mantener una relación fija de fase entre sí a lo largo del tiempo, lo que resulta en patrones de interferencia bien definidos y contribuye a fenómenos como la formación de imágenes nítidas.

La coherencia óptica se clasifica en dos categorías principales: la coherencia temporal y la coherencia espacial.

Ver mas en: Coherencia Optica

Ejercicios resueltos Hecht-Cap 12

En esta wiki hay resueltos algunos ejercicios sobre conceptos básicos sobre la teoría de coherencia.

Ver mas en: Conceptos básicos sobre la teoría de coherencia

Teorema de Van Cittert Zernike

El Teorema de Van Cittert-Zernike es un principio fundamental en óptica que establece una conexión esencial entre la distribución espacial de la luz coherente que incide en un objeto y la distribución angular de la luz dispersada o transmitida por ese objeto. Este teorema, nombrado en honor a los físicos P. H. Van Cittert y F. Zernike, juega un papel crucial en la teoría de la coherencia óptica y la caracterización de fuentes de luz.

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