Diferencia entre revisiones de «Categoría:Optica»

Introducción

Óptica y otras Disciplinas.

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia. A continuación haremos una breve revisión histórica de cómo se ha desarrollado esta ciencia, desde los comienzos más tempranos de que se tienen registros o evidencias. Mucho antes de que se iniciaran los estudios metódicos y formales de los fenómenos ópticos, se construyeron espejos y lentes para mejorar la visión.

Por ejemplo, los espejos ya fueron usados por las mujeres del antiguo Egipto para verse en ellos (1900 aEC), como pudo comprobarse al encontrar uno cerca de la pirámide de Sesostris II. Naturalmente, estos espejos eran solamente unos trozos de metal con un pulido muy imperfecto. La primera mención al fenómeno de la refracción de la luz la encontramos en el libro de Platón, La República. Euclides estableció por primera vez (300 aEC) la ley de la reflexión y algunas propiedades de los espejos esféricos en su libro Catóptrica. Herón de Alejandría (250 d.C.) casi descubrió el Principio de Fermat al decir que la luz al reflejarse sigue la mínima trayectoria posible. Claudio Tolomeo (130 EC), sin duda uno de los más grandes científicos de la antigüedad, escribió el libro Óptica, donde establece que el rayo incidente, la normal a la superficie y el rayo reflejado están en un plano común. Tolomeo también encontró una forma aproximada de la ley de refracción, válida únicamente para ángulos de incidencia pequeños.

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Fenómenos electromagnéticos.

La óptica electromagnética se basa en la teoría electromagnética de la luz, que establece que la luz es una forma de radiación electromagnética. Esta teoría, desarrollada a partir de las ecuaciones de Maxwell, unifica los conceptos de electricidad y magnetismo, permitiendo explicar una amplia gama de fenómenos ópticos.

En el contexto de la óptica, los fenómenos electromagnéticos son responsables de varios efectos notables. Uno de los fenómenos más fundamentales es la reflexión, donde la luz se devuelve cuando encuentra una superficie. La refracción es otro fenómeno crucial, donde la luz cambia de dirección al pasar de un medio a otro debido a la variación en su velocidad.

Ecuaciones de Maxwell.

Se sabe que un campo electromagnético se propaga en el vacío con una velocidad igual a la de la luz en el vacío, es decir a una velocidad

\[ c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0}\mu_{0}}}\approx3*10^{8}\text{ms}^{-1}. \]

La existencia de dichas ondas había sido predicha por James Clerk Maxwell y confirmada por Heinrich Hertz. El trabajo de Maxwell lo llevó a sintetizar en 4 ecuaciones los fenómenos electromagnéticos clásicos; dichas ecuaciones, conocidas comúnmente con el nombre de 'Ecuaciones de Maxwell', son las siguientes, donde $E$ es el campo eléctrico y $B$ es el campo de inducción magnética (campo magnético variable en el tiempo)^[1]:

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Ondas electromagnéticas

Notación compleja de ondas electromagnéticas

Onda plana Hecht-Cap 2.5

Onda esférica (límite a onda plana) Hecht-Cap 2.7

Aproximación paraxial y ondas Gaussianas Siegman - Cap16,pp.626-641, Cap17,pp.663-682

Polarización

Polarización lineal

Polarización circular

Polarización elíptica

Medición: parámetros de stokes

Propagación de ondas electromagnéticas

1. Leyes de reflexión y refracción (revisión)
   1. Reflexión, Snell, Fresnel Hecht
   2. ángulo de Brewster y reflexión total interna
2. índice de refracción complejo
3. ecuación de la Eikonal
4. matrices ABCD

velocidades de una onda

1. velocidad de fase Hecht-Cap 2.3
2. velocidad de grupo Hecht-Cap 7.6
3. dispersión Brillouin- Cap I, velocidad de energía Brillouin- IV-5
4. velocidad de ondas contrapropagantes
5. otras velocidades, propagación superlumínica y causalidad

Energía de ondas electromagnéticas

1. Vector de poynting Jackson Cap.6.8, 4.7, 6.2

Propagación en medios inhomogéneos

1. ecuación de Ermakov
2. invariantes y su interpretación física
3. medios estratificados

Interferencia

1. de dos fuentes
2. tipos de interferómetros
3. de haces múltiples

Teoría escalar de la difracción

1. Integral de Kirchhoff Fresnel B&W 8.2, 8.3
2. Construcción de zonas de Fresnel B&W 8.1
3. Difracción de Fraunhofer Hecht 10.2
4. Difracción de círculo - cuadrado

Transformadas de Fourier

1. lentes y difracción de Fresnel Goodman Cap. 5
2. óptica de Fourier Goodman Cap. 2
3. resolución de instrumentos ópticos Goodman Cap. 6

coherencia

1. coherencia parcial Hecht Cap -12
2. teorema de Van Cittert Zernike

pulsos ultra-rápidos