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Movimiento armónico simple, amortiguado y forzado.

El movimiento armónico es un concepto central en la física que describe el comportamiento oscilatorio regular de un sistema alrededor de una posición de equilibrio. Se caracteriza por una trayectoria repetitiva a lo largo de una dirección específica, donde la fuerza que actúa sobre el sistema es proporcional y opuesta a su desplazamiento desde la posición de equilibrio. Este tipo de movimiento, conocido como Movimiento Armónico Simple (MAS).

El Movimiento Armónico Amortiguado se produce cuando un sistema pierde energía con el tiempo debido a fuerzas de fricción o resistencia del medio. Esta pérdida gradual de energía disminuye la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones, eventualmente llevando al sistema a su posición de equilibrio.

El Movimiento Armónico Forzado, por otro lado, ocurre cuando un sistema se somete a una fuerza externa periódica que lo impulsa a oscilar. Esta fuerza externa puede estar en fase o fuera de fase con respecto al movimiento natural del sistema.

Estos tres tipos de movimiento armónico son esenciales en la física teórica y aplicada.

Desplazamiento velocidad y aceleración en el movimiento armónico.

Energía en el movimiento armónico.

Oscilador amortiguado.

Oscilador forzado y amortiguado. Solución, posición y fase vs frecuencia de fuerza externa.

Ejemplos: Osciladores mecánicos amortiguados, circuitos eléctricos.

Principio de superposición.

Superposición en el movimiento armónico, movimientos armónicos con la misma frecuencia, movimientos armónicos con distinta frecuencia (batido o beats). Ondas estacionarias.

Superposición de movimientos armónicos perpendiculares. Polarización.

Potencia cedida a un oscilador amortiguado por una fuerza externa.

Factor de calidad Q de un resonador, Q como medida del ancho de banda de absorción de energía, Q como una medida de la amplificación.

Efectos transitorios.

Oscilaciones Acopladas.

Osciladores acoplados, coordenadas normales, grados de libertad y modos normales de vibración

Métodos para encontrar modos normales, matrices, vectores y valores propios

Oscilaciones acopladas en una cuerda con pesos. Generalización a la ecuación de onda.