Bienvenidos. En esta página pueden dejar las soluciones a sus problemas del Hecht- Capítulo 12
Ejercicio 12.6
Refiriéndose a la fuente de hendidura y la disposición de la pantalla con orificios de la figura P.12.6, muestre por integración sobre la fuente que:
- solución
En el caso especial de dos fuentes con misma amplitud que inciden en un punto Q, la contribución a la irradiancia por estas fuentes es:
- (ver capítulo 9, ecuación 9.17).
Siendo, por su puesto & la diferencia entre las fases de dichas fuentes.
Para un elemento diferencial de la fuente de ancho en el punto S', la optical path difference length ,denotado por , de P en Y vía las dos rendijas es:
ya que, recordando que para dos fuentes que inciden sobre un mismo punto Q, la optical path difference length está dada por (bajo la aproximación de ángulos pequeños):
(ver capítulo 9, ecuación 9.23,9.24). De la ecuación 12.2 del capítulo 12, podemos observar que:
& que por la ecuación 12.3 de capítulo 12, podemos escribir la contribución a la irradiancia de un elemento como:
- , siendo, por su puesto, .
Por tanto:
- .
- .
Por tanto, usando las identidades trigonométricas: & , obtenemos:
- .
Diego de la Cruz López
Ejercicio 12.14
Elabore los detalles que nos llevan a la expresión de la visibilidad dada por la ecuación 12.22.
- Solución
Las intensidades máximas y mínimas son
y
Y sabiendo que la visibilidad está dada por
sustituímos para obtener
obteniendo finalmente que
que es la ecuación 12.22.
Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 20:46 28 nov 2018 (CST)
Ejercicio 12.15
¿Bajo que circunstancias la irradiancia en en la figura P.12.15 sera igual a donde es la irradiancia debida a una fuente puntual incoherente sola?
- Solución
La irradiancia debido a a es :
-----(1)
La irradiancia debido a a es :
-----(2)
La irradiancia debido a y a es
Sustituimos la ecuación (1) y (2) en la anterior y obtenemos:
Desde arriba
Por lo tanto, en el punto en que la irradiancia debe ser la diferencia de fase y debe ser :
Enrique Ortiz Martinez