Ancho de banda

Figura 1. Bits del código binario

El ancho de banda hace referencia a la cantidad de datos disponibles o consumidos, los cuales se miden en bits del código binario (Figura 1) o en múltiplos de estos (Kbits, Megabits, etcétera). El ancho de banda es usado en computación de redes (y algunas veces en biotecnología).

Como a continuación se explica, la frecuencia con la que recibimos una señal electromagnética es proporcional a la cantidad de datos que podemos transmitir en un canal. Esta relación fue hecha por Claude Shannon, quien se basó en la teoría de Ralph Hartley y Harry Nyquist sobre la cuantificación y transmisión de información.

Según el teorema de Shannon-Hartley, el rango máximo de transferencia de datos es proporcional al ancho de banda (medido en Hz). Esto nos dice que la frecuencia de la señal electromagnética está proporcionalmente relacionada con la cantidad de datos que una señal es capaz de transmitir.

Podemos comparar el ancho de banda con una autopista (Figura 2); si la autopista es amplia, con más de 3 carriles, el flujo de autos que pasan por hora es mayor que si reducimos el número de carriles a solo uno. Igualmente con el Internet, si tenemos un ancho de banda grande, la información podrá fluir mas rápidamente que con un ancho de banda pequeño.

Figura 2. Los el ancho de banda puede compararse con una autopista, donde los carros son los datos transmitidos

La cantidad de datos que podemos obtener de una red está relacionada con la amplitud del ancho de banda. La frecuencia de señales de ondas electromagnéticas (que, coloquialmente, son las mensajeras del Internet) es la que determina la tasa de transferencia de datos, por lo que, si tenemos una frecuencia de señales mayor, la cantidad de datos que se pueden enviar proporcionalmente mayor.

Funcionamiento del ancho de banda

La información puede ser transmitida por vibraciones. Cada pulso de señal puede codifican una unidad de información; la información a su vez puede ser transmitida a través de vibraciones. Prueba de ello es el lenguaje verbal con el que nos comunicamos los humanos. Cada letra del abecedario es codificada por un sonido distinto, y, recordemos, el sonido son vibraciones del medio en el que nos encontramos (el aire). Cuando dicha vibración llega a nuestros oídos, es interpretada por el cerebro, dándole sentido al mensaje.

El ancho de banda funciona de una manera similar: una antena emite una señal electromagnética con cierta frecuencia -recordemos que, si dicha antena tiene una capacidad de mandar una mayor cantidad de vibraciones (señales) por segundo la cantidad de datos enviados (bits/segundo) es mayor-. Dicha frecuencia es interceptada por la antena del router, el cual mandará la señal a nuestro ordenador quien interpretará la señal, convirtiéndola en ceros y unos para finalmente ser decodificados por el procesador, el cual le dará sentido a los datos recibidos por la señal.

Teoremas importantes

Teorema de Shannon-Hartley

En el ámbito de la informática, un teorema importante es el de Shannon-Hartley, que establece que la cantidad máxima de datos digitales útiles (esto es, sin ruido por interferencias) que se puede establecer en un canal de comunicaciones dado es proporcional al ancho de banda medido en Hz. Recordemos que los hertz (Hz) son una medida de la cantidad de veces que se repite un ciclo por unidad de tiempo. Por lo que el ancho de banda se mide en Hz.

fórmula de Shannon-Hartley

La relación de Shannon-Hartley está dada por,

$C=B\log_2({1+\frac{S}{N}})$

donde

$\bullet$ $C$ es la capacidad del canal; o en otras palabras, la cantidad de bits por segundo que el canal es capaz de mandar.

$\bullet$ $B$ es el ancho de banda medido en Hz.

$\bullet$ $S$ Es la potencia de la señal medida en vatios

$\bullet$ $N$ Es la potencia del ruido que hay en el canal (la potencia de la interferencia que hay en el canal).

Teorema de Nyquist

Otro teorema importante, relacionado con el teorema de Shannon-Hartley es el teorema de Nyquist, que dice que el número de pulsos de un canal de comunicaciones, está limitado por el ancho de banda.

fórmula de Nyquist

$f_p\geq2B$

donde

$\bullet$ $f_p$ es la frecuencia del pulso (cantidad de pulsos por segundo)

$\bullet$ $B$ es el ancho de banda.

El número $2B$ más tarde fue nombrado tasa de Nyquist.

Teorema de Hartley

Este teorema o ley busca cuantificar la calidad o (o cantidad de ruido que hay en un canal). Una de las implicaciones de la ley de Hartley es que, la cantidad de información que se puede transmitir en un canal, está limitada por el rango dinámico de la amplitud y por la precisión con la que el receptor de señales pueda distinguir los distintos rangos de amplitud.

Fórmula de Hartley

$M=1+\frac{A}{\bigtriangleup V}$

donde

$\bullet$ $M$ es la cuantificación del ruido que presenta el canal

$\bullet$ $A$ es el rango dinámico de la amplitud

$\bullet$ $\bigtriangleup V$ es la precisión del receptor.

Una forma de expresar la ley de Hartley y la de Nyquist es a través de la siguiente fórmula

$R=2B\log_2(M)$

Donde R es la tasa de información que el canal puede alcanzar y se mide en bits/segundo.

Esta última ecuación fue formulada por Hartley combinando la desigualdad de Nyquist con los postulados que había hecho hasta la fecha.

Historia

En el año de 1927, Harry Nyquist y Ralph Hartley formuaron su teoría sobre la transmisión de información. Nyquist publicó sus resultados en 1928 en un artículo llamado "Certain topics in Telegraph Transmission Theory". La formulación de ambos ingenieros giraba en torno al telégrafo, que en aquella época era la manera más rápida de mandar mensajes. La aportación de Hartley fue buscar métodos para cuantificar la información. Por otra parte Nyquist buscaba los medios de transmitir esta información. Estas ideas sentaron las bases para la transmisión de información.

No fue sino hasta los años 40's que Claude Shannon desarrolló el concepto de capacidad de un canal, basándose es la formulación de Nyquist y Hartley. Shannon desarrolló su teoría durante la segunda guerra mundial, aspecto que impulsó el desarrollo de nuevas tecnologías capaces de mandar y recibir información sin interferencias; durante la segunda guerra mundial las comunicaciones jugaban un papel crítico en el éxito de un bando.

Usos del ancho de banda

Como es bien sabido, el ancho de banda es el corpus de la transmisión de información. Gracias a él existen tecnologías tan diversas como el Internet y el Buetooth.

Uno de los usos que le dan las telefonías al ancho de banda es poder restringir el uso de datos al que un dispositivo con acceso a Internet tiene acceso. Es gracias al ancho de banda que cierta cantidad de saldo te restringe a cierto numero de datos. Así es como funciona el Internet por banda ancha, y es algo que todos los teléfonos móviles tienen.

Muchas aplicaciones hoy en día tienen pruebas gratuitas. Cuando has llegado al límite de numero de datos que la aplicación te permite usar con dicha prueba tienes que pagar por el servicio. Esto se logra limitando el uso de los datos del usuario, a traves del ancho de banda.

Gracias al desarrollo tecnológico hemos logrado mandar cantidades de datos cada vez más colosales. Esto se logra gracias a que hoy tenemos la capacidad de tener anchos de banda más amplios. Nuestra sociedad depende de la capacidad que tenemos para mandar volúmenes grandes de información; para ello es necesario tener un ancho de banda amplio. Un ejemplo de esto son los bancos, que manejan diariamente cantidades enormes de información (producto de las transacciones que se hacen diariamente). Gracias al ancho de banda todo esto es posible. Es evidente que la especie humana depende cada vez más del Internet, el cual se sustenta en el manejo y transmisión de datos. Es gracias al ancho de banda que esta transmisión de datos es posible.