Ejercicios Resueltos
Libro A First Course in Complex Analysis with Applications de Zill y Shanahan Primera edición.
Clasificación CL: QA331.7 .Z55 2003 [1].
Números Complejos y el plano Complejo.
Números Complejos y sus propiedades.
Ejercicios resueltos 1.1
Plano Complejo.
Ejercicios resueltos 1.2
- Falta cambiar tipos de imágenes a mas alta calidad.
Forma Polar de un numero complejo.
Ejercicios resueltos 1.3
Potencias y Raíces.
Conjuntos de puntos en el plano complejo.
Aplicaciones.
Funciones Complejas y Mapeos.
Funciones Complejas.
Funciones Complejas como Mapeos.
Mapeos Lineales.
Funciones de potencias especiales.
La Función Potencia $z^n$
La Función Potencia $z^{\frac{1}{n}}$
Funciones Reciprocas.
Limites y Continuidad.
Limites.
Continuidad.
Aplicaciones.
Funciones Analíticas.
Diferenciabilidad y Analiticidad.
Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
Funciones Armónicas.
Aplicaciones.
Funciones Elementales.
Funciones Exponencial y Logaritmo.
Función Exponencial Compleja.
Función Logaritmo Compleja.
Potencias Complejas.
Funciones Trigonométricas e Hiperbólicas.
Funciones Trigonométricas Complejas.
Funciones Hiperbólicas Complejas.
Funciones Inversas trigonométricas e Hiperbólicas.
Aplicaciones.
Integración en el Plano Complejo.
Integrales Reales.
Integrales Complejas.
Teorema de Cauchy-Goursat.
Independencia de Trayectoria.
Formulas integrales de Cauchy y sus consecuencias.
Dos formas integrales de Cauchy.
Algunas Consecuencias de la formula Integral.
Aplicaciones.
Series y Residuos.
Secuencias y Series.
Series de Taylor.
Series de Laurent.
Ceros y polos.
Residuos y teorema del residuo.
Algunas consecuencias del teorema del residuo.
Evaluación de Integrales trigonométricas reales.
Evaluación de Integrales impropias reales.
Integración a lo largo de un corte de rama.
El principio del argumento y teorema de Rouche.
Suma de series Infinitas.
Aplicaciones.
Mapeos Conformes
Mapeo conforme.
Transformaciones Lineales Fraccionarias.
Transformaciones Schwarz-Christoffel.
Formulas Integrales de Poisson.
Aplicaciones.
Problemas de valores en la frontera.
Flujo de un fluido.
