Optica: Capitulo4-problemas

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Bienvenidos. En esta página pueden dejar las soluciones a sus problemas del Hecht- Capítulo 4, con el siguiente formato:


Problema 1

Planteamiento del problema

Solución


y su respectiva firma

--Gael



Ejercicio 4.45


Un rayo láser incide en la interfaz entre el aire y algunos dieléctricos de índice n. Para valores pequeños de muestre que , Usa esto y la ec. (4.42) para establecer que en una incidencia casi normal

Solución:
Tenemos los siguientes datos conocidos:
Indice de refracción del aire es: 1
Indice de refracción del dieléctrico es :
Ángulo de incidencia =
Ángulo de refracción =
Aplicando la ley de Snell:
Para valores pequeños de theta, tenemos las siguientes relaciones:
La Ecuación (1) se reduce:
De la última expresión tenemos:
Ahora ocupando la ecuación 4.42 y considerando muy pequeñas :
Haciendo la consideración:
ocupando , y sustituyendo en la ultima ecuación:
Factorizando
Reduciendo:
Finalmente tenemos:
--Luis Manuel Chávez Antonio