Bienvenidos. En esta página pueden dejar las soluciones a sus problemas del Hecht- Capítulo 12
Ejercicio 12.6
Refiriéndose a la fuente de hendidura y la disposición de la pantalla con orificios de la figura P.12.6, muestre por integración sobre la fuente que:
- solución
En el caso especial de dos fuentes con misma amplitud que inciden en un punto Q, la contribución a la irradiancia por estas fuentes es:
(ver capítulo 9, ecuación 9.17).
Siendo, por su puesto
&
la diferencia entre las fases de dichas fuentes.
Para un elemento diferencial de la fuente de ancho
en el punto S', la optical path difference length ,denotado por
, de P en Y vía las dos rendijas es:
![\Lambda = (\bar{S'S_{1}} + \bar{S_{1}P})-(\bar{S'S_{2}}+\bar{S_{2}P})=(\bar{S'S_{1}} - \bar{S'S_{2}})+(\bar{PS_{1}}-\bar{S_{2}P})=\frac{ay}{l}+\frac{aY}{s}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/221daa30a1d4fd07a120cd6683ffb89bb3c0408a)
ya que, recordando que para dos fuentes que inciden sobre un mismo punto Q, la optical path difference length está dada por (bajo la aproximación de ángulos pequeños):
(ver capítulo 9, ecuación 9.23,9.24). De la ecuación 12.2 del capítulo 12, podemos observar que:
& que por la ecuación 12.3 de capítulo 12, podemos escribir la contribución a la irradiancia de un elemento
como:
, siendo, por su puesto,
.
Por tanto:
.
.
Por tanto, usando las identidades trigonométricas:
&
, obtenemos:
.
Diego de la Cruz López
Ejercicio 12.14
Elabore los detalles que nos llevan a la expresión de la visibilidad dada por la ecuación 12.22.
- Solución
Las intensidades máximas y mínimas son
y
Y sabiendo que la visibilidad está dada por
sustituímos para obtener
obteniendo finalmente que
que es la ecuación 12.22.
Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 20:46 28 nov 2018 (CST)
Ejercicio 12.15
¿Bajo que circunstancias la irradancia en
en la figura P.12.15 sera igual a
donde
es la irradiancia debida a una fuente puntual incoherente sola?
- Solución
La irradiancia debido a
a
es :
-----(1)
La irradiancia debido a
a
es :
-----(2)
La irradiancia debido a
y
a
es
Sustituimos la ecuación (1) y (2) en la anterior y obtenemos:
Desde arriba
Por lo tanto, en el punto
en que la irradiancia debe ser
la diferencia de fase
y
debe ser :
Enrique Ortiz Martinez