Diferencia entre revisiones de «Vibra: probs c4»
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4.1 | 4.1 '''Show that the relaxation time for very heavily damped LCR circuit is RC.''' | ||
R= Nuestra formula para oscilaciones es: | |||
<math>\frac{d^{2}\psi}{dt^{2}}+\gamma\frac{d\psi}{dt}+\omega_{0}^{2}\psi=0</math> | |||
... (1) | |||
con: | |||
<math>\gamma=\frac{b}{m}</math> | |||
<math>\omega_{0}^{2}=\frac{s}{m}</math> | |||
En este caso de oscilaciones en un circuito LCR óLRC tenemos la formula (por Kirchhoff) | |||
<math>L\left(\frac{d^{2}\psi}{dt^{2}}\right)+R\left(\frac{d\psi}{dt}\right)+\left(\frac{1}{C}\right)\psi=0</math> | |||
dividiendo todo por L. | |||
<math>\frac{d^{2}\psi}{dt^{2}}+\frac{R}{L}\left(\frac{d\psi}{dt}\right)+\frac{1}{LC}\psi=0</math> | |||
... (2) | |||
comparando (1) y(2) observamos que | |||
<math>\gamma=\frac{R}{L}</math> | |||
<math>\omega_{0}^{2}=\frac{1}{LC}</math> | |||
por lo tanto, el “relaxation time” esta dado por: | |||
<math>\tau_{r}=\frac{\gamma}{\omega_{0}^{2}}=\frac{\frac{R}{L}}{\frac{1}{LC}}=\frac{RLC}{L}=RC</math> | |||
<math>\Rightarrow\tau_{r}=RC</math> | |||
--[[Usuario:Leticia González Zamora|Leticia González Zamora]] ([[Usuario discusión:Leticia González Zamora|discusión]]) 15:00 25 may 2013 (CDT) | |||
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Revisión del 15:00 25 may 2013
Main cap.4
4.1 Show that the relaxation time for very heavily damped LCR circuit is RC.
R= Nuestra formula para oscilaciones es:
... (1)
con:
En este caso de oscilaciones en un circuito LCR óLRC tenemos la formula (por Kirchhoff)
dividiendo todo por L.
... (2)
comparando (1) y(2) observamos que
por lo tanto, el “relaxation time” esta dado por:
--Leticia González Zamora (discusión) 15:00 25 may 2013 (CDT)
4.2