Diferencia entre revisiones de «Vibra: probs c2»
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'''Show that vertical vibrations of a mass m suspended on a spring of stiffness s whose other end is fixed have angular frequency (s/m)^1/2 .(Hint: measure displacements from the equilibrium position of the mass, where its weight is balanced by the spring force.)''' | '''Show that vertical vibrations of a mass m suspended on a spring of stiffness s whose other end is fixed have angular frequency (s/m)^1/2 .(Hint: measure displacements from the equilibrium position of the mass, where its weight is balanced by the spring force.)''' | ||
R: En este caso de masa-resorte, tomamos en vez de “x” una “y” ya que nuestro sistema se esta moviendo en el eje de las y's (verticalmente) por lo tanto nuestras ecuaciones se transforman en: | R: En este caso de masa-resorte, tomamos en vez de “x” una “y” ya que nuestro sistema se esta moviendo en el eje de las y's (verticalmente) por lo tanto nuestras ecuaciones se transforman en:('''Esto es lo que tienes que demostrar, que las ecs. en la dirección <math>y</math> son iguales en forma a las ecs. en la dirección <math>x</math>. Por tanto basta con cambiar <math>x\rightarrow y</math> ''' --[[Usuario:Ernesto|Ernesto]] ([[Usuario discusión:Ernesto|discusión]]) 12:40 14 may 2013 (CDT)) | ||
<math>a=-\omega^{2}A=-\omega^{2}x_{max}=-\omega^{2}y_{max}=-\omega^{2}y | <math>a=-\omega^{2}A=-\omega^{2}x_{max}=-\omega^{2}y_{max}=-\omega^{2}y |
Revisión del 12:40 14 may 2013
Main cap.2
2.1
2.2 A grandfather clock ticks once per second. Show that it must be at least 1 m high .
Si hace tic tac una vez por segundo quiere decir que tarda la mitad en pasar por el punto de equilibrio, es decir .5s y esta es su frecuencia(LA FRECUENCIA ES --Ernesto (discusión) 11:25 14 may 2013 (CDT))
sabemos que el periodo se define como:
$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{.5}=2$
Consideramos la ecuación del periodo en un péndulo simple
$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ ec(1)
despejamos la longitud L de (1)
$L=g\left(\frac{T}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$
sustituyendo ahora los valores de g=9.8 y T=2 Tenemos:
$L=9.8\left(\frac{2}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$ L= .9929m = 1m
--David Hernandez Leon (discusión) 22:44 13 may 2013 (CDT)
La solución es correcta, pero debes tener cuidado con las unidades de la frecuencia. Deberías resolver problemas más complicados en los siguientes capítulos. --Ernesto (discusión) 11:25 14 may 2013 (CDT)
2.8 Show that vertical vibrations of a mass m suspended on a spring of stiffness s whose other end is fixed have angular frequency (s/m)^1/2 .(Hint: measure displacements from the equilibrium position of the mass, where its weight is balanced by the spring force.)
R: En este caso de masa-resorte, tomamos en vez de “x” una “y” ya que nuestro sistema se esta moviendo en el eje de las y's (verticalmente) por lo tanto nuestras ecuaciones se transforman en:(Esto es lo que tienes que demostrar, que las ecs. en la dirección son iguales en forma a las ecs. en la dirección . Por tanto basta con cambiar --Ernesto (discusión) 12:40 14 may 2013 (CDT))
teniendo por la segunda ley de newton
pero
--Letti GZ (discusión) 02:56 5 may 2013 (CDT)