Diferencia entre revisiones de «Usuario discusión:Luis Antonio»
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<math>\overline{(w)}/\overline{(z)}=(\overline{w}/\overline{z})</math> | <math>\overline{(w)}/\overline{(z)}=(\overline{w}/\overline{z})</math> | ||
'''1.7 Si z= a+bi, demostrar que''' | |||
<math>R(z)=(1/2)[(z+\overline{z}] e Im(z)=(1/2i)(z-\overline{z})</math> | |||
<math>R(z)=(1/2)[(a+bi)+(a-bi)]\,\!</math> | |||
<math>R(z)=(1/2)(a+bi+a-bi)\,\!</math> | |||
<math>R(z)=(1/2)(a+bi+a-bi)\,\!</math> | |||
<math>R(z)=(1/2)(2a)\,\!</math> | |||
<math>R(z)=(a)\,\!</math> | |||
<math>\therefore R(z)=(1/2)[(z+\overline{z})]</math> | |||
<math>Im(z)=(1/2)[(a+bi]+(a-bi)]\,\!</math> | |||
<math>Im(z)=(1/2)(z-\overline{z})\,\!</math> | |||
<math>Im(z)=(1/2)(a+bi-a+bi)\,\!</math> | |||
<math>Im(z)=(1/2)(2bi)\,\!</math> | |||
<math>Im(z)=bi\,\!</math> | |||
<math>\therefore Im(z)=(1/2)(z-\overline{z})</math> | |||
--[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio | --[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio |
Revisión del 12:09 26 sep 2012
1.1 Demuestre las propiedades del campo C
Los numeros complejos pueden escribirse en pares (x,y) como si fueran números reales, sólo que ahora los ubicaremos en el plano complejo. Así, nuestro eje x será ahora nuestro eje real y nuestros eje y estará determinado por la parte imaginaría de nuestro numero
Una forma de denotar a los números complejos es de la siguiente manera:
.
De tal manera que;
.
También Z puede ser representado de la siguiente manera:
.
A continuación enunciaremos algunas de las propiedas de este campo C.
1. Adición
.
2. Sustracción
.
3. Multiplicación
.
4. División
El módulo de un número complejo a+bi está enunciado por;
Variable Compleja Problema 1.5
1.5 Sean z,w ∈ Ȼ. Demostrar que:
(a)
Veamos, sabemos que , el conjugado de un número complejo es, por ende nuestro número complejo conjugado tiene a su conjugado esto es z.
Por lo tanto nuestra igualdad se cumple se cumple
.
(b)
.
Sean ; , entonces;
Veamos
(c)
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): Escribir la fórmula aquí
(d)
Si z≠0 entonces, ;
Si z≠0, entonces
1.7 Si z= a+bi, demostrar que
--Luis Antonio 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio