Diferencia entre revisiones de «Usuario discusión:Luis Antonio»
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<math>[\overline{ac+adi+bci-bd}]=ac-adi-bci-bd</math> | <math>[\overline{ac+adi+bci-bd}]=ac-adi-bci-bd</math> | ||
<math>Escribir la fórmula aquí</math> | |||
<math>[\overline{(ac-bd)+(ad+bc)i}]=(ac-bd)-(ad+bc)i</math> | <math>[\overline{(ac-bd)+(ad+bc)i}]=(ac-bd)-(ad+bc)i</math> | ||
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<math>{(ac-bd)-(ad+bc)i}=(ac-bd)-(ad+bc)i\,\!</math> | <math>{(ac-bd)-(ad+bc)i}=(ac-bd)-(ad+bc)i\,\!</math> | ||
'''(d)''' | |||
'''Si z≠0 entonces, <math>\overline{(z^-1)}=(\overline{z})^-1</math>;''' | |||
<math>\overline{(a+bi)^-1}=(a-bi)^-1</math> | |||
<math>[1/(\overline{a+bi})]=1/(a-bi)</math> | |||
<math>1/(a-bi)=1/(a-bi)\,\!</math> | |||
'''Si z≠0, entonces <math>\overline{(w/z)}=\overline{w}/\overline{z}</math> ''' | |||
<math>\overline{(c+di)/(a+bi)}=\overline{w}/\overline{z}</math> | |||
<math>[(a-bi)/(a-bi)]\overline{(c+di)/(a+bi)}=(c-di)/(a-bi)[(a+bi)/(a+bi)]</math> | |||
<math>(a+bi)(c-di)/(a+bi)(a-bi)=ac+cbi-adi+bd/a^2+b^2\,\!</math> | |||
<math>(ac+bd)+(bc-ad)i/a^2+b^2=(ac+bd)+(cb-ad)i/a^2+b^2\,\!</math> | |||
--[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio | --[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio |
Revisión del 01:54 26 sep 2012
1.1 Demuestre las propiedades del campo C
Los numeros complejos pueden escribirse en pares (x,y) como si fueran números reales, sólo que ahora los ubicaremos en el plano complejo. Así, nuestro eje x será ahora nuestro eje real y nuestros eje y estará determinado por la parte imaginaría de nuestro numero
Una forma de denotar a los números complejos es de la siguiente manera:
.
De tal manera que;
.
También Z puede ser representado de la siguiente manera:
.
A continuación enunciaremos algunas de las propiedas de este campo C.
1. Adición
.
2. Sustracción
.
3. Multiplicación
.
4. División
El módulo de un número complejo a+bi está enunciado por;
Variable Compleja Problema 1.5
1.5 Sean z,w ∈ Ȼ. Demostrar que:
(a)
Veamos, sabemos que , el conjugado de un número complejo es, por ende nuestro número complejo conjugado tiene a su conjugado esto es z.
Por lo tanto nuestra igualdad se cumple se cumple
.
(b)
.
Sean ; , entonces;
Veamos
(c)
Error al representar (error de sintaxis): Escribir la fórmula aquí
(d)
Si z≠0 entonces, ;
Si z≠0, entonces
--Luis Antonio 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio