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Línea 56: |
Línea 56: |
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| <math>\therefore\qquad ||z||-||w||\leq||z-w||</math> | | <math>\therefore\qquad ||z||-||w||\leq||z-w||</math> |
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| | '''Si z=a+ib, demuestre que <math>Re(z)=\frac{z+\overline{z}}{2} \qquad y \qquad Im(z)=\frac{z-\overline{z}}{2i}</math>''' |
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| | '''Demostración''' |
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| | a) <math>\qquad \frac{z+\overline{z}}{2}= \frac{a+ib+(a-ib)}{2}</math> |
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| | <math>\frac{z+\overline{z}}{2}= \frac{2a}{2}</math> |
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| | <math>\therefore \qquad \frac{z+\overline{z}}{2}=Re(a)</math> |
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| | b)<math>\qquad \frac{z-\overline{z}}{2i}= \frac{a+ib-(a-ib)}{2i}</math> |
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| | <math>\frac{z+\overline{z}}{2i}= \frac{2ib}{2i}</math> |
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| | <math>\therefore \qquad \frac{z+\overline{z}}{2i}=Im(z))</math> |
Revisión del 21:34 29 sep 2012
Sean
Demostrar que:
a)
Demostración
Sea entonces
b)
Demostración
c)
Demostración
d)
Demostración
Si z=a+ib, demuestre que
Demostración
a)
b)