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Línea 26: |
Línea 26: |
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| <math>\therefore\qquad ||zw||=||z||||w||</math> | | <math>\therefore\qquad ||zw||=||z||||w||</math> |
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| | c) <math>\qquad ||z+w||\leq ||z||+||w||</math> |
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| | '''Demostración''' |
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| | <math>||z+w||^2=(z+w)(\overline{w+z})</math> |
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| | <math>||z+w||^2=(z+w)(\overline{w}+\overline{z})</math> |
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| | <math>||z+w||^2=z\overline{z}+z \overline{w})+w \overline{z}+w \overline{w}</math> |
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| | <math>\qquad ||z+w||^2=||z||^2+2Re(zw)+||w||^2</math> |
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| | <math>\qquad ||z+w||^2\leq||z||^2+2||z||||w||+||w||^2</math> |
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| | <math>\qquad ||z+w||^2\leq(||z||+||w||)^2</math> |
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| | <math>\therefore\qquad ||z+w||\leq||z||+||w||</math> |
Revisión del 20:37 29 sep 2012
Sean
Demostrar que:
a)
Demostración
Sea entonces
b)
Demostración
c)
Demostración