Diferencia entre revisiones de «Usuario discusión:Cesar»

Revisión del 11:51 25 sep 2012

Sean $w,z\in {C}$ Demostrar que:

a) $||z||=||{\overline {z}}||$

Demostración

Sea ${\overline {z}}=a-ib\qquad y\qquad z=a+ib$ entonces

$||{\overline {z}}||={\sqrt {a^{2}+(-b)^{2}}}\qquad y\qquad ||z||={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

$\therefore \qquad ||z||=||{\overline {z}}||$

b) $\qquad ||zw||=||z||||w||$

Demostración

$||zw||^{2}=(zw)({\overline {zw}})$

$||zw||^{2}=(z{\overline {w}})(w{\overline {z}})$

$\qquad ||zw||^{2}=||z||^{2}||w||^{2}$

$\therefore \qquad ||zw||=||z||||w||$

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-'''Bienvenido a ''Luz-wiki''!'''
+''' Sean <math> w,z\in{C} </math>'''
-Esperamos que contribuyas mucho y bien.
+Demostrar que:
-Probablemente desearás leer las [[Help:Ayuda|páginas de ayuda]].
-Nuevamente, bienvenido y diviértete! [[Usuario:Mfgwiki|mfg-wiki]] 01:32 20 sep 2012 (UTC)
+a)<math> ||z||=||\overline{z}||</math>
+'''Demostración'''
+'''Sea <math>\overline{z}=a-ib\qquad y\qquad z=a+ib </math> entonces'''
+<math>||\overline{z}||= \sqrt{a^2+(-b)^2}\qquad y \qquad||z||=\sqrt{a^2+b^2}</math>
+<math>\therefore \qquad ||z||=||\overline{z}||</math>
+b) <math>\qquad||zw||=||z||||w||</math>
+'''Demostración'''
+<math>||zw||^2=(zw)(\overline{zw})</math>
+<math>||zw||^2=(z\overline{w})(w\overline{z})</math>
+<math>\qquad ||zw||^2=||z||^2||w||^2</math>
+<math>\therefore\qquad ||zw||=||z||||w||</math>