Diferencia entre revisiones de «Usuario:Javier»
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<center><math>\ddot{\psi}+2\beta\ddot{\psi}+w\psi=F_{0}cos\left( w_{0}t\right)</math></center> | <center><math>\ddot{\psi}+2\beta\ddot{\psi}+w\psi=F_{0}cos\left( w_{0}t\right)</math></center> | ||
<math> | <math> \ddot{\psi}+2\beta\dot{\psi}+w_{0}\psi=F_{0}cos\left( w_{0}t\right)</math | ||
<math>\ddot{\psi}_{c}+2\beta\dot{\psi}_{c}+w_{0}\psi_{c}=F_{c}</math> | |||
<math>\psi_{c}=\psi_{0}e^{iw_{0}t}</math> | |||
<math>\dot{\psi_{c}}=i\psi_{0}we^{iw_{0}t} </math> | |||
<math> \ddot{\psi_{c}}=-\psi_{0}w^{2}e^{iw_{0}t} </math> | |||
<math>(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)\psi_{0}e^{iw_{0}t} = F_{c} </math> | |||
<math>(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)\psi_{c}= F_{c}</math> | |||
<math>\psi_{c} = \frac{F_{0}e^{iwt}}{w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw}</math> | |||
<math>\psi_{c} \equiv \frac{F_{0}}{w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw} </math> | |||
<math>Escriba aquí una fórmula</math>\psi_{c}=\frac{F_{0}}{w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw}\frac{(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)}{(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)}=\frac{F_{0}(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)}{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}</math> | |||
<math>\psi_{c}=\frac{F_{0}(w_{0}^{2}-w^{2})}{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}}-i\frac{F_{0}2\beta w}{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}}=A_{0}e^{i\propto}<math>Escriba aquí una fórmula</math> | |||
<math>\psi_{0}(w)=\frac{1}{\sqrt{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}}}<math>Escriba aquí una fórmula</math>$ | |||
<math>\propto(w)=ArcTan(\frac{-2\beta w}{w_{0}^{2}-w^{2}})</math> | |||
Revisión del 14:01 3 mar 2009
Javier Ortiz Torres Fenomenos Ondulatorios javier19df@hotmail.com --Javier 20:59 8 feb 2009 (CST)
Introducción
Oscilaciones Forzadas
Sea A un istema de masa m sujeto a un resorte ideal que obedece la ley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcinal a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él una fuerza de la forma (véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que:
o bien
Si definimos
obtenemos la siguiente ecuacion diferencial
Ahora bien fijemos sobre el sistema una cuerda ideal de longitud l de manera que obetenemos
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): Escriba aquí una fórmula \psi_{c}=\frac{F_{0}}{w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw}\frac{(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)}{(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)}=\frac{F_{0}(w_{0}^{2}-w^{2}+2\beta iw)}{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}</math>
Error al representar (error de sintaxis): \psi_{c}=\frac{F_{0}(w_{0}^{2}-w^{2})}{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}}-i\frac{F_{0}2\beta w}{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}}=A_{0}e^{i\propto}<math>Escriba aquí una fórmula
Error al representar (error de sintaxis): \psi_{0}(w)=\frac{1}{\sqrt{(w_{0}^{2}-w^{2})^{2}+4\beta^{2}w^{2}}}<math>Escriba aquí una fórmula $