|
|
Línea 46: |
Línea 46: |
|
| |
|
| El campo eléctrico se expresa a través de un potencial vectorial <math>\vec{A}</math> y otro escalar ''[[V]]''. | | El campo eléctrico se expresa a través de un potencial vectorial <math>\vec{A}</math> y otro escalar ''[[V]]''. |
| | |
| | |
|
| |
|
| == Campos y radiación de una fuente oscilante localizada == | | == Campos y radiación de una fuente oscilante localizada == |
Línea 82: |
Línea 84: |
|
| |
|
| en donde <math>\vec{p}=\int x'\rho(x')d^3x'</math> es el momento dipolar eléctrico. | | en donde <math>\vec{p}=\int x'\rho(x')d^3x'</math> es el momento dipolar eléctrico. |
| | |
| | |
| | == Dipolo Corto == |
Revisión del 17:34 22 nov 2009
Introducción
En esencia, una antena es un sistema conductor metálico capaz de radiar y recibir ondas electromagnéticas, y una guía de onda es un tubo metálico conductor por medio del cual se propaga energía electromagnética de alta frecuencia, por lo general entre una antena y un transmisor, un receptor, o ambos.
Electromagnetismo en las antenas
El comportamiento de las ondas electromagnéticas y de cómo se desplazan en el medio queda expresado analíticamente por medio de las ecuaciones de Maxwell[1], que se transcriben a continuación:
Para nuestro caso, las ondas electromagnéticas se propagan en el espacio libre y se tiene y la ecuación (1) se reduce a:
Por lo tanto, la ec (4) se cumple si el campo magnético se expresa como el rotacional de un potencial, al cual se le asigna el nombre de potencial vectorial .
Como la divergencia de un rotacional es cero, se puede establecer entonces:
donde es la permeabilidad magnética.
De la misma manera, se establece una relación entre el campo eléctrico y el potencial escalar V. En este caso se tiene sustituyendo la ecuación (5) en la ecuación (2),
Factorizando los rotacionales:
Esta ecuación indica que el campo es conservativo, ya que su rotacional es cero, y en este caso se puede expresar como menos el gradiente de un potencial escalar , donde el signo menos indica que la fuerza decrece con la distancia.
Tenemos entonces:
O sea,
El campo eléctrico se expresa a través de un potencial vectorial y otro escalar V.
Campos y radiación de una fuente oscilante localizada
Si consideramos que los potenciales, los campos y la radiación debidos a un sistema de cargas y corrientes varían sinusoidalmente con el tiempo
La solución para el potencial vectorial es:
La integral puede ponerse en forma más familiar si se integra por partes:
Donde el primer término es (por el teorema de divergencia), y como esta dentro del volumen V, es cero en la superficie. Por lo tanto . Ahora haciendo uso de la ecuación de continuidad.
Tomando la divergencia de la ec (1)
Sustituyendo este resultado en la ecuación (10), nos queda:
Así que el vector potencial se puede escribir como:
en donde es el momento dipolar eléctrico.
Dipolo Corto