Diferencia entre revisiones de «Radiacion: Guias de onda»
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Ahora suponemos un conductor perfecto | Ahora suponemos un conductor perfecto | ||
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Ahora re-escribimos <math> E_{0(r)} </math> y <math> B_{0(r)} </math> de la siguiente manera: | Ahora re-escribimos <math> E_{0(r)} </math> y <math> B_{0(r)} </math> de la siguiente manera: | ||
<math>\mathbf{E_0} = E_x(\mathbf{x,y})x + E_y(\mathbf{x,y})y +E_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (1´)</math> | <math>\mathbf{E_0} = E_x(\mathbf{x,y})x + E_y(\mathbf{x,y})y +E_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (1´)</math> | ||
<math>\mathbf{B_0} = B_x(\mathbf{x,y})x + B_y(\mathbf{x,y})y +B_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (2´)</math> | <math>\mathbf{B_0} = B_x(\mathbf{x,y})x + B_y(\mathbf{x,y})y +B_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (2´)</math> | ||
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Comencemos demostrando que I satisface a 3, esto es que . | Comencemos demostrando que I satisface a 3, esto es que . | ||
<math>\nabla\times \mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial\mathbf{t}} </math> ⇒<center><math>\nabla\times \mathbf{E_x}= \frac{\partial\mathbf{E_z}}{\partial\mathbf{y}}-\frac{\partial\mathbf{E_y}}{\partial\mathbf{z}}=(\frac{\partial\mathbf{E_0z}}{\partial\mathbf{y}}-ik\mathbf{E_0y})e^\mathbf{i(k \ z- \omega t)} </math></center>⇒ | |||
<math>\nabla\times \mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial\mathbf{t}} </math> ⇒<center><math>\nabla\times \mathbf{E_x}= \frac{\partial\mathbf{E_z}}{\partial\mathbf{y}}-\frac{\partial\mathbf{E_y}}{\partial\mathbf{z}}=(\frac{\partial\mathbf{E_0z}}{\partial\mathbf{y}}-ik\mathbf{E_0y})e^\mathbf{i(k \ z- \omega t)} </math></center> ⇒ | |||
<center><math>(\frac{\partial\mathbf{E_z}}{\partial\mathbf{y}}-ik\mathbf{E_y})=iw\mathbf{B_z} </math></center> | <center><math>(\frac{\partial\mathbf{E_z}}{\partial\mathbf{y}}-ik\mathbf{E_y})=iw\mathbf{B_z} </math></center> |
Revisión del 23:15 25 nov 2009
Guías de onda
Las guías de onda se analizan resolviendo las ecuaciones de Maxwell.
Comencemos escribiendolas:
Ahora suponemos un conductor perfecto
esto es que tanto el campo eléctrico, como el magnético son nulos dentro del conductor.
y
luego las condiciones de frontera en el interior del conductor serán :
Entonces estamos buscando expresiones del tipo
donde consideramos .
Tanto I como II deben satisfacer las ecuaciones de maxwell, asi pues debemos encontrar y tal que satisfagan las ecuaciones (1-4),sujetas a las condiciones de fronteras i) y ii).
Ahora re-escribimos y de la siguiente manera:
Error al representar (error de sintaxis): \mathbf{E_0} = E_x(\mathbf{x,y})x + E_y(\mathbf{x,y})y +E_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (1´)
Error al representar (error de sintaxis): \mathbf{B_0} = B_x(\mathbf{x,y})x + B_y(\mathbf{x,y})y +B_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (2´)
Comencemos demostrando que I satisface a 3, esto es que .
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