Diferencia entre revisiones de «Radiacion: Guias de onda»
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Comencemos escribiendolas: | Comencemos escribiendolas: | ||
<math>\nabla\cdot \mathbf{E}=0\quad\quad \quad (1) | <center><math>\nabla\cdot \mathbf{E}=0\quad\quad \quad (1) | ||
</math> | </math></center> | ||
<math>\nabla\cdot \mathbf{B}=0\quad\quad \quad (2) | <center><math>\nabla\cdot \mathbf{B}=0\quad\quad \quad (2) | ||
</math> | </math></center> | ||
<math>\nabla\times \mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial\mathbf{t}}\quad\quad \quad (3) </math> | <center><math>\nabla\times \mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial\mathbf{t}}\quad\quad \quad (3) </math></center> | ||
<math>\nabla\times \mathbf{E}=\frac{1}{\mathrm{c}^2} \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial\mathbf{t}}\quad\quad \quad (4) </math> | <center><math>\nabla\times \mathbf{E}=\frac{1}{\mathrm{c}^2} \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial\mathbf{t}}\quad\quad \quad (4) </math></center> | ||
Ahora suponemos un conductor perfecto | Ahora suponemos un conductor perfecto |
Revisión del 04:31 15 nov 2009
Guías de onda
Las guías de onda se analizan resolviendo las ecuaciones de Maxwell.
Comencemos escribiendolas:
Ahora suponemos un conductor perfecto
.
esto es que tanto el campo eléctrico, como el magnético son nulos dentro del conductor.
y
luego las condiciones de frontera en el interior del conductor serán :
Entonces estamos buscando expresiones del tipo
donde consideramos
Tanto I como II deben satisfacer las ecuaciones de maxwell, asi pues debemos encontrar y tal que satisfagan las ecuaciones (1-4),sujetas a las condiciones de fronteras i) y ii).
Ahora re-escribimos y de la siguiente manera:
Error al representar (error de sintaxis): \mathbf{E_0} = E_x(\mathbf{x,y})x + E_y(\mathbf{x,y})y +E_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (1´)
Error al representar (error de sintaxis): \mathbf{B_0} = B_x(\mathbf{x,y})x + B_y(\mathbf{x,y})y +B_z(\mathbf{x,y})z \quad\quad \quad (2´)
Comencemos demostrando que I satisface a 3, esto es que .
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