Optica: Coherencia

Introducción

En el proceso de elaboración de un holograma (reconstrucción de una imagen grabada) están involucrados dos fenómenos físicos: la interferencia y la difracción, además de una propiedad de la luz láser: la coherencia.

DIFRACCIÓN E INTERFERENCIA.

Cuando dos haces de luz se cruzan pueden interferir, lo que afecta a la distribución de intensidades resultante. La coherencia de dos haces expresa hasta qué punto están en fase sus ondas. Si la relación de fase cambia de forma rápida y aleatoria, los haces son incoherentes. Si dos trenes de ondas son coherentes y el máximo de una onda coincide con el máximo de otra, ambas ondas se combinan produciendo en ese punto una intensidad mayor, esto es conocido como interferencia constructiva. Si son coherentes y el máximo de una onda coincide con el mínimo de la otra, ambas ondas se anularán entre sí parcial o totalmente, con lo que la intensidad disminuirá, esto es conocido como interferencia destructiva. Cuando las ondas son coherentes, puede formarse un diagrama de interferencia formado por franjas oscuras y claras. Las ondas de luz reflejadas por dos superficies de una capa transparente, extremadamente fina, pueden interferir entre sí. Puede emplearse una capa o varias capas de materiales diferentes para aumentar o disminuir la reflectividad de una superficie. Los separadores de haz dicroicos son conjuntos de capas de distintos materiales, cuyo espesor se fija de una forma que la banda de longitudes de onda sea reflejada y la otra sea transmitida, este fenómeno se conoce como difracción. Un filtro interferencial construido con estas capas transmite una banda de longitudes de onda extremadamente estrecha y refleja el resto de las longitudes. Por ejemplo la luz que incide sobre el borde de un obstáculo es desviada, o difractada, y el obstáculo no genera una sombra geométrica nítida. Los puntos situados en el borde del obstáculo actúan como fuente de ondas coherentes, y se forma un diagrama de interferencias denominado diagrama de difracción. La forma del borde del obstáculo no se reproduce con exactitud, porque parte del frente de onda queda cortado.

La calidad de las franjas producidas por un sistema interferométrico puede describirse cuantitativamente usando la VISIBILIDAD dada por la ecuación

donde _______ e _______, son las irradiancias y mínima respectivamente. Esta expresión nos es útil ya que se relaciona con el grado de coherencia.

Coherencia temporal, está directamente relacionada con el ancho de banda. Si la luz fuera totalmente monocromática _____ sería infinito. Es decir, el tiempo de coherencia es el intervalo temporal en el que podemos predecir la fase de la onda luminosa en un punto del espacio.

Longitud de coherencia, _________, es la extención en el espacio en la que la onda tiene una forma sinusoidal de tal manera que su fase puede predecirse con seguridad.

Coherencia espacial, se utiliza con mas frecuencia para describir efectos procedentes de la extensión espacial finita de fuentes de luz corrientes, es decir, si dos puntos desplazados lateralmente se hallan en el mismo frente de onda en un tiempo determinado, los campos en estos puntos serán coherentes espaciales.

Coherencia temporal, las perturbaciones totalmente coherentes o totalmente incoherentes son ambas idealizaciones.

Coherencia Parcial.

En el caso de interferencia de dos o más ondas de luz, las amplitudes y las fases usualmente varían con el tiempo de una manera aleatoria, el flujo de luz instantàneo en un punto dado, por lo tanto, fluctuará rápidamente, parecería entonces mas significativo definir la irradiancia como un promedio en el tiempo. En el caso de dos campos .... la irradiancia I puede escribirse como:

donde:

Si uno considera escalas de tiempo grandes todas las cantidaloss son estacionarias, es decir, el promedio en el tiempo es independiente de la elecciòn del origen del tiempo. Supongamos (por conveniencia) que, los campos òpticos tienen la misma polarizaciòn de tal manera que su naturaleza vectorial puede ignorarse; con estas suposiciones la ecuaciòn () puede escribirse como:

donde se ha tomado:

Teorema de Van Cittert Zernike