Diferencia entre revisiones de «Optica: Capitulo9-problemas»
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''''' Regresando a la sección 9.1, sean <math> \tilde{E}_{1}(\vec{r},t)=E_{1}(\vec{r})e^{-i\omega t} </math> & <math> \tilde{E}_{2}(\vec{r},t)=E_{2}(\vec{r})e^{-i\omega t} </math> donde las formas de los frentes de onda no está especificada explítamente especificadas, y <math> E_{1}</math> & <math> E_{2}</math> son vectores complejos cuya dependencia es espacial y por sus fases respectivas iniciales. Muestre que el término de interferencia está dado por: | ''''' Regresando a la sección 9.1, sean <math> \tilde{E}_{1}(\vec{r},t)=E_{1}(\vec{r})e^{-i\omega t} </math> & <math> \tilde{E}_{2}(\vec{r},t)=E_{2}(\vec{r})e^{-i\omega t} </math> donde las formas de los frentes de onda no está especificada explítamente especificadas, y <math> E_{1}</math> & <math> E_{2}</math> son vectores complejos cuya dependencia es espacial y por sus fases respectivas iniciales. Muestre que el término de interferencia está dado por: | ||
:<math> I_{12}=\frac{1}{2}(E_{1}\cdot\bar{E}_{2} + \bar{E}_{1}\cdot E_{2}) </math> | :<math> I_{12}=\frac{1}{2}(E_{1}\cdot\bar{E}_{2} + \bar{E}_{1}\cdot E_{2}) </math>..... (9.109) | ||
Muestra que la ecuación 9.109 lleva a la ecuación 9.11 para ondas planas | |||
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: ''' Solución ''' | : ''' Solución ''' | ||
Sea que un campo <math>\tilde{E}</math> es la superposición de los campos <math>\tilde{E}_{1}(\vec{r},t)</math> & <math>\tilde{E}_{2}(\vec{r},t)</math>, esto es: | |||
:<math> \tilde{E}(\vec{r},t) = \tilde{E}_{1}(\vec{r},t) + \tilde{E}_{2}(\vec{r},t) </math> | |||
Entonces: | |||
<math> |\tilde{E}(\vec{r},t)|^{2}=|\tilde{E}_{1}(\vec{r},t)|^{2} + |\tilde{E}_{2}(\vec{r},t)|^{2} + 2\tilde{E}_{1}(\vec{r},t)\cdot\tilde{E}_{2}(\vec{r},t) </math> | |||
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== Problema 9.46 == | == Problema 9.46 == |
Revisión del 01:48 15 nov 2018
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Ejercicio 9.1
Regresando a la sección 9.1, sean & donde las formas de los frentes de onda no está especificada explítamente especificadas, y & son vectores complejos cuya dependencia es espacial y por sus fases respectivas iniciales. Muestre que el término de interferencia está dado por:
- ..... (9.109)
Muestra que la ecuación 9.109 lleva a la ecuación 9.11 para ondas planas
- Solución
Sea que un campo es la superposición de los campos & , esto es:
Entonces:
Problema 9.46
- A partir de la observación fotográfica de los anillos de Newton observamos que las franjas con valores elevados de m parecen separadas por distancias casi iguales. Para comprobarlo de forma analítica, demuestre que:
Error al representar (error de sintaxis): \frac{x_{m+1}-x_m}{x_{m+2}-x_{m+1}}≈1+\frac{1}{2m}
- Puede determinarse en el laboratorio (a ravés de las franjas oscuras adyacentes) con independencia de \Delta d
Solución: