Diferencia entre revisiones de «Optica: Capitulo12-problemas»
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:<math> I=2I_{0}(1+\cos\delta)=4I_{0}\cos^{2}(\frac{\delta}{2}) </math> (ver capítulo 9, ecuación 9.17). | :<math> I=2I_{0}(1+\cos\delta)=4I_{0}\cos^{2}(\frac{\delta}{2}) </math> (ver capítulo 9, ecuación 9.17). | ||
Siendo, por su puesto <math> I_{0}=I_{1}=I_{2}=\langle |\vec{E}_{1}|^{2}\rangle_{T}=\langle |\vec{E}_{2}|^{2}\rangle_{T} </math> & <math> \delta</math> la diferencia entre fases de dichas fuentes. | Siendo, por su puesto <math> I_{0}=I_{1}=I_{2}=\langle |\vec{E}_{1}|^{2}\rangle_{T}=\langle |\vec{E}_{2}|^{2}\rangle_{T} </math> & <math> \delta</math> la diferencia entre las fases de dichas fuentes. | ||
Para un elemento diferencial de la fuente de ancho <math> dy </math> en el punto S', la ''optical path difference length'' ,denotado por <math> \Lambda </math>, de P en Y vía las dos rendijas es: | |||
:<math> \Lambda = (\bar{S'S_{1}} + \bar{S_{1}P})-(\bar{S'S_{2}}+\bar{S_{2}P})=(\bar{S'S_{1}} - \bar{S'S_{2}})+(\bar{PS_{1}}-\bar{S_{2}P})=\frac{ay}{l}+\frac{aY}{s} </math> | |||
ya que, recordando que para dos fuentes que inciden sobre un mismo punto Q, la ''optical path difference length'' está dada por (bajo la aproximación de ángulos pequeños): | |||
<math> \Lambda = \frac{ay}{s} </math> (ver capítulo 9, ecuación 9.23,9.24). De la ecuación 12.2 del capítulo 12, podemos observar que: | |||
<math> I=4I_{0}\cos^{2}(\frac{\delta}{2})=4I_{0}\cos^{2}(k\frac{aY}{2s})=4I_{0}\cos^{2}(\frac{\pi aY}{\lambda s}) </math> & que por la ecuación 12.3 de capítulo 12, podemos escribir la contribución a la irradiancia de un elemento <math> dy </math> como: | |||
:<math> dI\propto (1+\cos(k\Lambda)dy </math>, siendo, por su puesto, <math> k\equiv\frac{2\pi}{\lambda} </math>. | |||
Revisión del 20:10 24 nov 2018
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Ejercicio 12.6
Refiriéndose a la fuente de hendidura y la disposición de la pantalla con orificios de la figura P.12.6, muestre por integración sobre la fuente que:
- solución
En el caso especial de dos fuentes con misma amplitud que inciden en un punto Q, la contribución a la irradiancia por estas fuentes es:
- (ver capítulo 9, ecuación 9.17).
Siendo, por su puesto & la diferencia entre las fases de dichas fuentes.
Para un elemento diferencial de la fuente de ancho en el punto S', la optical path difference length ,denotado por , de P en Y vía las dos rendijas es:
ya que, recordando que para dos fuentes que inciden sobre un mismo punto Q, la optical path difference length está dada por (bajo la aproximación de ángulos pequeños):
(ver capítulo 9, ecuación 9.23,9.24). De la ecuación 12.2 del capítulo 12, podemos observar que:
& que por la ecuación 12.3 de capítulo 12, podemos escribir la contribución a la irradiancia de un elemento como:
- , siendo, por su puesto, .