Ondas: probs c4

Vibraciones y Ondas

Problemas capítulo 4. Óptica - Hecht

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Problema 4.6

Un haz láser muy estrecho incide bajo un ángulo de $58^o$ sobre un espejo horizontal. El haz de luz reflejado incide en una pared en un punto situado a 5 metros de distancia del punto de incidencia donde el haz de luz chocó con el espejo. ¿A qué distancia, medida horizontalmente, está la pared de ese punto de incidencia?.

Como bien sabemos, los ángulos de inicidencia y reflexión(o refracción) se miden respecto a la normal a la superficie, por lo que si el láser incide con un ángulo $\alpha_i = 58^o$, entonces el ángulo reflejado, por la ley de reflexión que nos dice que el ángulo reflejado es igual al rayo incidente, será $\alpha_r = 58^o$.

Además, se forma un triángulo rectángulo entre las dos trayectorias del rayo(incidente y reflejado) y la distancia $d$ horizontal del punto de incidencia y el punto donde el láser toca la pared. Por lo que, utilizando trigonometría básica, tenemos:

$\sin(58^{o})={\dfrac {d}{5m}}\Rightarrow d=(5m)\sin(58^{o})$

Entonces, la distancia, medida horizontalmente, de la pared al punto de incidencia es de: $d \approx 4.24m$.

Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 01:09 27 mar 2015 (CDT)

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