Diferencia entre revisiones de «Ondas: planas»
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Línea 13: | Línea 13: | ||
Estableciendo | Estableciendo | ||
<math>(\textbf{r}-\textbf{r}_{0})\cdot\textbf{k}=0</math> | <math>(\textbf{r}-\textbf{r}_{0})\cdot\textbf{k}=0</math>..................................(1) | ||
obligando al vector <math>(\textbf{r}-\textbf{r}_{0})</math> a barrer un palno perpendicular a '''k''', al ir adquiriendo su punto extremo <math>( x ,y, z )</math> todos los valores permitidos. | obligando al vector <math>(\textbf{r}-\textbf{r}_{0})</math> a barrer un palno perpendicular a '''k''', al ir adquiriendo su punto extremo <math>( x ,y, z )</math> todos los valores permitidos. | ||
Línea 19: | Línea 19: | ||
Con | Con | ||
<math>\textbf{k}=k_{x}\hat{\textbf{i}}+k_{y}\hat{\textbf{j}}+k_{z}\hat{\textbf{k}}</math> | <math>\textbf{k}=k_{x}\hat{\textbf{i}}+k_{y}\hat{\textbf{j}}+k_{z}\hat{\textbf{k}}</math> ........ ............... (2) | ||
la ecuación ...(1) puede expresarse como | |||
<math>k_{x}(x-x_{0})+k_{y}(y-y_{0})+k_{z}(z-z_{0})</math> |
Revisión del 23:56 29 oct 2007
Este es el ejemplo más sencillo de onda tridimensional. Existe en un instante dado cuando todas las superficies sobre las cuales una perturbación tiene fase constante, forman un conjunto de planos, cada uno generalmente perpendicular a la dirección de propagación.
Para deducir la expresión matemática de un plano perpendicular a un vector dado k y que pasa a través de algún punto , primero se escribe el vector de posición en coordenadas cartesianas, en términos de los vectores unitarios de la base.
Comienza en algún origen arbitrario O y termina en el punto que, por el momento debe ser cualquier lugar en el espacio
De un modo parecido
Estableciendo
..................................(1)
obligando al vector a barrer un palno perpendicular a k, al ir adquiriendo su punto extremo todos los valores permitidos.
Con
........ ............... (2)
la ecuación ...(1) puede expresarse como