Numeros complejos

Cualquier número complejo tiene la forma ${\tilde {z}}=x+iy$ donde $i^{2}=-1$ La parte real de z es x y la imaginaria es y donde ambas son números reales.

En términos de coordenadas polares $(r,\theta )$

$x=rcos\theta$, $y=rsen\theta$

${\tilde {z}}=x+iy=r(cos\theta +i\,sen\theta )$

La fórmula de Euler

$e^{i\theta }=cos\theta +isen\theta$

por lo anterior

$e^{i(-\theta )}=cos(-\theta )+isen(-\theta )$

debido a que $cos(-\theta )=cos(\theta )$ por ser una función par y $sen(-\theta )=-sen(\theta )$ por ser una función impar

tenemos que

$e^{-i\theta }=cos\theta -isen\theta$