Diferencia entre revisiones de «Numeros complejos»
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Un número complejo se puede representar mediante una expresión de la forma <math>\tilde{z}=x+iy</math>, donde <math>x</math> y <math>y</math>son números reales, e <math>i</math> es un símbolo con la propiedad de que <math>i^2=-1</math>. El número complejo <math>x+iy</math> también se puede denotar por medio del par ordenado (x,y)y graficar como un punto en un plano llamado (plano de Argand), donde el eje x es el eje real y el eje <math> | Un número complejo se puede representar mediante una expresión de la forma <math>\tilde{z}=x+iy</math>, donde <math>x</math> y <math>y</math>son números reales, e <math>i</math> es un símbolo con la propiedad de que <math>i^2=-1</math>. El número complejo <math>x+iy</math> también se puede denotar por medio del par ordenado <math>(x,y)</math>y graficar como un punto en un plano llamado (plano de Argand), donde el eje<math>x</math>, es el eje real y el eje <math>y</math>, el eje imaginario como en la figura 1. | ||
Revisión del 16:16 1 dic 2007
Un número complejo se puede representar mediante una expresión de la forma , donde y son números reales, e es un símbolo con la propiedad de que . El número complejo también se puede denotar por medio del par ordenado y graficar como un punto en un plano llamado (plano de Argand), donde el eje, es el eje real y el eje , el eje imaginario como en la figura 1.
La parte real del número complejo x+iy es el número real xy la parte imaginaria, el número real y,
Cualquier número complejo tiene la forma donde La parte real de z es x y la imaginaria es y donde ambas son números reales.
En términos de coordenadas polares
,
La fórmula de Euler
por lo anterior
debido a que por ser una función par y por ser una función impar
tenemos que
sumando y substrayendo la ecuación( )y () llegamos a
,
Esta misma formula nos permite escribir
Lasoperaciones de adición y substracción son:
y tenemos
La multiplicación y la división se expresan de la iguiente manera