Diamagnetismo

DIAMAGNETISMO

El diamagnetismo se describe como en la manera en la que los atomos adquieren momentos dipolares magneticos inducidos en una direccion opuesta a la direccion del campo magnetico aplicado.

Se utilizara el modelo atomico sencillo para relacionar el momento magnetico del movimiento orbital de los electrones en un atomo con su impulso angular orbital. Considere un electron (i) moviendose en un circulo de radio $r_{i}$ , alrededor de un nucleo central. Si el electron tiene rapidez $v_{i}$ , la corriente equivalente que fluye alrededor del circulo es

                                                                      $I={\frac {{e}{v_{i}}}{2\pi {r_{i}}}}$

y el momento magnetico de la espira de corriente tiene la magnitud

                                                                      $m_{i}={\frac {{e}{v_{i}}}{2\pi {r_{i}}}}{\pi r_{i}^{2}}$
                                                                         $={\frac {e}{2\pi {m_{e}}}}{L_{i}}$

donde $L_{i}=m_{e}\omega _{i}r_{i}^{2}$ es el impulso angular del i-enesimo electron, y $\omega _{i}$ es su rapidez angular. La direccion del vector $m_{i}$ esta en la direccion opuesta a la del impulso angular $L_{i}$ , como se muestra a continuacion

                                                                      $m_{i}=-{\frac {e}{2{m_{e}}}}{L_{i}}$

El momento total de dipolo magnetico que proviene del movimiento orbital de todos los electrones en el atomo es la suma vectorial

                                                                       $m_{i}=-{\frac {e}{2{m_{e}}}}{\sum _{m=1}}{L_{i}}$

$\sum _{m=1}{L_{i}}$ es igual a cero, y si el impulso angular intrinseco resultante de los electrones es igual a 0, el atomo no tiene un momento dipolar magnetico permanente y por lo tanto es un material diamagnetico. Los efectos magneticos de un material que esta constituido unicamente por particulas diamagneticas que se deben por completo a los momentos magneticos.

Ahora suponga que se le agrega un campo magnetico a un atomo diamagnetico. El impulso angular intrinseco resultante de los electrones permanece igual a 0 pero los movimientos de los electrones se alteran ligeramente. Cuando se agrega un campo B, perpendicular al plano de la orbita, la fuerza centripeda se incrementa. Esta fuerza es muy pequeña comparada con las fuerzas atomicas que sujetan el electron al atomo. La velocidad angular en la orbita canbia y toma $\omega$, donde

                                                                      $m_{e}\omega ^{2}r={\frac {Z{e^{2}}}{4\pi {m_{e}}{\epsilon _{0}}{r^{3}}}}+{e}\omega rB$

Al resolver esta ecuacion cuadratica de la velocidad angular $\omega$ , se obtiene

                                                    $\omega =({\frac {Z{e^{2}}}{4\pi {m_{e}}{\epsilon _{0}}{r^{3}}}})^{\frac {1}{2}}+{e}\omega rB$