Diferencia entre revisiones de «Compleja:ej-cap3.3»
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4.- Encuentre la | 4.- Encuentre la expansión de Laurent de la función <math>\frac{6}{z\left(z-1\right)\left(z-3\right)}</math> en los anillos <math>0<|z|<1</math> y <math>1<|z|<3</math>. | ||
Resolviendo en fracciones parciales la función | Resolviendo en fracciones parciales la función | ||
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<math>\frac{6}{z\left(z-1\right)\left(z-3\right)}=\frac{2}{z}-\frac{3}{z-1}+\frac{1}{z-3}</math> | <math>\frac{6}{z\left(z-1\right)\left(z-3\right)}=\frac{2}{z}-\frac{3}{z-1}+\frac{1}{z-3}</math> | ||
La función tiene tres | La función tiene tres singularidades que son en, <math>z=0,z=1,z=3</math> | ||
Para <math>|z|>0</math> | Para <math>|z|>0</math> | ||
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<math>\frac{1}{z-3}=\frac{1}{1-\frac{3}{z}}=\frac{1}{z}\left(-1+\frac{3}{z}-\frac{9}{z^{2}}+\frac{27}{z^{3}}-...\right)</math> | <math>\frac{1}{z-3}=\frac{1}{1-\frac{3}{z}}=\frac{1}{z}\left(-1+\frac{3}{z}-\frac{9}{z^{2}}+\frac{27}{z^{3}}-...\right)</math> | ||
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Revisión del 02:26 9 dic 2010
p.183
6.- Describa el tipo de singularidad en el origen de
SOLUCION
Tiene una singularidad en , y un polo de orden 2.
Pero como el se trata de una singularidad evitable.--Emmanuel Lopez Ortiz 19:05 8 dic 2010 (UTC)
mfg-wiki 15:01 30 nov 2010 (UTC)
4.- Encuentre la expansión de Laurent de la función en los anillos y .
Resolviendo en fracciones parciales la función
Evaluamos para
y encuentro que
con
con
Ahora escribimos nuestra función como:
La función tiene tres singularidades que son en,
Para
Para
Para
--Federico Espinoza Sosa 07:25 9 dic 2010 (UTC)
Compleja:ej-cap1.1 Compleja:ej-cap1.2 [[Compleja:ej-cap1.3] Compleja:ej-cap1.4
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Compleja:ej-cap3.1 Compleja:ej-cap3.2 Compleja:ej-cap3.3 Compleja:ej-cap3.4