Ciolal

• Los conjuntos ciolal con fractales que se conforman por los puntos que no divergen bajo el mapeo cuadrático en el espacio de escatores de 1+2 dimensiones.

• Los puntos contenidos en el plano $(s,x,0)$ o el plano $(s,0,y)$ degeneran en un conjunto de Mandelbrot. (ve la primera figura en el extremo superior izquierdo)

• Sin embargo, es suficiente con levantar la degeneración de $y=0$ para obtener un conjunto ciolal. En la figura se muestran cortes desde números tan pequeños como $y=10^{-11}$ que exhiben diferencias notables.

La secuencia muestra como el conjunto se va modificando al incrementar el valor del plano y = constante. Las estructuras circulares se constriñen a la mitad en un proceso que hemos llamado mitosis fractal.

Valores mayores de $y>0$ exhiben conjuntos muy distintos.

La complejidad de las estructuras en la vecindad del conjunto acotado es enorme.

autosimilaridad

• Los conjuntos ciolales, como la mayoría de las estructuras fractales, exhiben similaridad en distintas escalas.
• También muestran atractores como se ve en la figura

--Manuel-tepal 22:50 9 sep 2007 (CDT)