Transformadas de Fourier

TRANSFORMADAS DE FOURIER

OBJETIVO:

El objetivo de conocer las transformadas de Fourier es comprender el modo en que los sistemas ópticos procesan la luz para formar imágenes.

Al terminar solo nos centraremos en las amplitudes y las fases de las ondas luminosas que alcanzan el plano imagen.

Prerrequisitos: Tener conocimientos sobre el análisis de Fourier.

TEMARIO:

1) Las Integrales de Fourier. 2) Transformadas Unidimensionales. 3) Transformada De La Función Gaussiana. 4) Transformadas Bidimensionales.

Las Integrales de Fourier.

Iaginemos que tenemos una onda cuadrada de y que mantenemos constante el ancho de pico cuadrado mientras que $\alpha (a^{2})$

Transformadas Unidimensionales.

En la sección de INTEGRALES DE FOURIER, se vio que una función de una dimensión puede ser expresada como una combinación lineal de un número infinito de contribuciones armónicas, que se expresa como

$\textstyle {f(x)}={\frac {1}{\pi }}\left[\int _{0}^{\infty }\textstyle {A}\cos Kx\,dK+\int _{0}^{\infty }\textstyle {B}\sin Kx\,dK\right]$

Los factores de peso que determinan la importancia de las diversascontribuciones de frecuencia espacial angular K,es decir A(K) y B(K),son las transformadas de Fourier del seno y coseno dadas por:

Transformada De La Función Gaussiana.

Sea la función:

$\textstyle {f(x)}=\textstyle {C}(e^{-}2)$