Compleja:Zill

Ejercicios Resueltos

Libro A First Course in Complex Analysis with Applications de Zill y Shanahan Primera edición.

Números Complejos y el plano Complejo.

Números Complejos y sus propiedades.
Plano Complejo.
Forma Polar de un numero complejo.
Potencias y Raíces.
Conjuntos de puntos en el plano complejo. 
Aplicaciones. 

Funciones Complejas y Mapeos.

Funciones Complejas.
Funciones Complejas como Mapeos.
Mapeos Lineales.
Funciones de potencias especiales.
 La Función Potencia $z^n$
 La Función Potencia $z^{\frac{1}{n}}$
Funciones Reciprocas. 
Limites y Continuidad.
 Limites.
 Continuidad.
Aplicaciones.

Funciones Analíticas.

Diferenciabilidad y Analiticidad.
Ecuaciones de Cauchy-Riemann
Funciones Armónicas. 
Aplicaciones. 

Funciones Elementales.

Funciones Exponencial y Logaritmo 
 Función Exponencial Compleja.
 Función Logaritmo Compleja. 
Potencias Complejas.
Funciones Trigonométricas e Hiperbólicas
 Funciones Trigonométricas Complejas.
 Funciones Hiperbólicas Complejas.
Funciones Inversas trigonométricas e Hiperbólicas.
Aplicaciones.

Integración en el Plano Complejo.

Integrales Reales.
Integrales Complejas.
Teorema de Cauchy-Goursat
Independencia de Trayectoria.
 Formulas integrales de Cauchy y sus consecuencias.
 Dos formas integrales de Cauchy.
 Algunas Consecuencias de la formula Integral.
Aplicaciones.