Este es el ejemplo más sencillo de onda tridimensional. Existe en un instante dado cuando todas las superficies sobre las cuales una perturbación tiene fase constante, forman un conjunto de planos, cada uno generalmente perpendicular a la dirección de propagación.
Para deducir la expresión matemática de un plano perpendicular a un vector dado k y que pasa a través de algún punto , primero se escribe el vector de posición en coordenadas cartesianas, en términos de los vectores unitarios de la base.
Comienza en algún origen arbitrario O y termina en el punto que, por el momento debe ser cualquier lugar en el espacio
De un modo parecido
Estableciendo
..................................(1)
obligando al vector a barrer un palno perpendicular a k, al ir adquiriendo su punto extremo todos los valores permitidos.
Con
........ ............... (2)
la ecuación ...(1) puede expresarse como
o como
donde
La forma más concisa de la ecuación de un plano perpendicular a k es entonces
El plano es el lugar de todos los puntos cuyos vectores de posición tienen cada uno la misma proyección en la dirección de \textbf{k}.
Ahora podemos construir un conjunto de palnos sobre los cuales varía de manera sinusoidalen el espacio, es decir