Cualquier número complejo tiene la forma
donde
La parte real de z es x y la imaginaria es y donde ambas son números reales.
En términos de coordenadas polares
,
La fórmula de Euler
![e^{i\theta}=cos\theta+isen\theta](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51e142f1525afa288b8219e81e2daef82697a1cb)
por lo anterior
debido a que
por ser una función par y
por ser una función impar
tenemos que
sumando y substrayendo la ecuación( )y () llegamos a
,
Esta misma formula nos permite escribir
Lasoperaciones de adición y substracción son:
y tenemos
La multiplicación y la división se expresan de la iguiente manera