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| Sea A un istema de masa '''m''' sujeto a un resorte ideal que obedece la ley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcinal a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él una fuerza de la forma <math>f(x)=f_{0}cos\left( w_{0}t\right)</math> (véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que: | | Sea A un istema de masa'' '''m''' ''sujeto a un resorte ideal que obedece la ley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcinal a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él una fuerza de la forma <math>f(x)=f_{0}cos\left( w_{0}t\right)</math> (véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que: |
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| <center><math>-\propto\ddot{x}-kx+f_{0}cos\left( w_{0}t\right)=m\ddot{x} </math> </center> | | <center><math>-\propto\ddot{x}-kx+f_{0}cos\left( w_{0}t\right)=m\ddot{x} </math> </center> |
Revisión del 17:20 3 mar 2009
Javier Ortiz Torres
Fenomenos Ondulatorios
javier19df@hotmail.com
--Javier 20:59 8 feb 2009 (CST)
Introducción
Oscilaciones Forzadas
Sea A un istema de masa m sujeto a un resorte ideal que obedece la ley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcinal a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él una fuerza de la forma
(véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que:
o bien
Si definimos
obtenemos la siguiente ecuacion diferencial
Ahora bien fijamos sobre el sistema una cuerda ideal de longitud l de manera que
obetenemos
Cuya solucion es la suma de la ecuacion
Termino transitorio
Termino estable
![\propto(w)=ArcTan(\frac{-2\beta w}{w_{0}^{2}-w^{2}})](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e9c27d95763e964015bb931f414d9c1dfff68dd)