Optica: interfase dielectrica

Ecuaciones de Fresnel

Como ya es conocido, los coeficientes de reflexion y de transmision para la amplitud en una interfase entre dos materiales dieléctricos, homogeneos, isotropos y lineales que tienen la misma permeabilidad magnética son:

Cuando $\mathbf {E}$ es perpendicular al plano de incidencia

Para el caso en que el campo eléctrico es perpendicular al plano de incidencia tenemos:

$r_{\perp }\equiv \left({E_{0r} \over E_{0i}}\right)_{\perp }={n_{i}\cos {\theta _{i}}-n_{t}\cos {\theta _{t}} \over n_{i}\cos {\theta _{i}}+n_{t}\cos {\theta _{t}}}$

$t_{\perp }\equiv \left({E_{0r} \over E_{0i}}\right)_{\perp }={2\ \ n_{i}\cos {\theta _{i}} \over n_{i}\cos {\theta _{i}}+n_{t}\cos {\theta _{t}}}$

donde:

$r_{\perp }$ es el coeficiente de reflexión

$t_{\perp }$ es el coeficiente de transmisión

Cuando $\mathbf {E}$ es paralelo al plano de incidencia

Para el caso en que el campo eléctrico es paralelo al plano de incidencia los coeficientes estan determinados por las siguientes ecuaciones:

$r_{\|}\equiv \left({E_{0r} \over E_{0i}}\right)_{\|}={n_{t}\cos {\theta _{i}}-n_{i}\cos {\theta _{t}} \over n_{t}\cos {\theta _{i}}+n_{i}\cos {\theta _{t}}}$

$t_{\|}\equiv \left({E_{0t} \over E_{0i}}\right)_{\|}={2\ \ n_{i}\cos {\theta _{i}} \over n_{i}\cos {\theta _{t}}+n_{t}\cos {\theta _{i}}}$

donde:

$r_{\|}$ es el coeficiente de reflexión

$t_{\|}$ es el coeficiente de transmisión

Estas son las llamadas Ecuaciones de Fresnel.

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Los coeficientes de amplitud como funciones del angulo de incidencia y sus implicaciones fisicas

Una vez que hemos obtenido estos coeficientes, lo que haremos es estudiar su comportamiento al ir variando el angulo de incidencia ($\theta _{i}$) y para esto estudiaremos dos casos, el primero es cuando el indice de refraccion del medio incidente es menor al indice de refracion del medio transmisor ($n_{i}<n_{t}$) y el caso en que el indice de refraccion del medio transmisor es menor al indice de refracion del medio incidente ($n_{t}<n_{i}$)

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--Noe de Jesus Atzin Cañas 20:58 18 feb 2010 (UTC) --Noe de Jesus Atzin Cañas 20:33 23 feb 2010 (UTC)