|
|
Línea 18: |
Línea 18: |
|
| |
|
|
| |
|
| Si definimos <center><math>\beta\equiv\frac{\propto}{2m}, w\equiv\frac{k}{m}, F_{0}\equiv\frac{f_{0}}{m}</math> </center>
| | definiendo <center><math>\beta\equiv\frac{\propto}{2m}, w\equiv\frac{k}{m}, F_{0}\equiv\frac{f_{0}}{m}</math> </center> |
|
| |
|
|
| |
|
Revisión del 17:31 3 mar 2009
Javier Ortiz Torres
Fenomenos Ondulatorios
javier19df@hotmail.com
--Javier 20:59 8 feb 2009 (CST)
Introducción
Deducción del Modelo
Sea A un istema de masa m sujeto a un resorte ideal que obedece la ley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcinal a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él una fuerza de la forma
(véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que:
o bien
definiendo
obtenemos la siguiente ecuacion diferencial
Ahora bien fijamos sobre el sistema una cuerda ideal de longitud l de manera que
obetenemos
Cuya solucion es la suma de la ecuacion
Termino transitorio
Termino estable
![\propto(w)=ArcTan(\frac{-2\beta w}{w_{0}^{2}-w^{2}})](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0e9c27d95763e964015bb931f414d9c1dfff68dd)