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Línea 8: |
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| <center><math>(x_1+iy_1)+(x_2+iy_2)=(x_1+x_2)+(y_1+y_2)i</math></center> | | <center><math>(x_1+iy_1)+(x_2+iy_2)=(x_1+x_2)+(y_1+y_2)i</math></center> |
| </center><math>(x_1+iy_1)-(x_2+iy_2)=(x_1-x_2)+(y_1-y_2)i</math></center> | | <center><math>(x_1+iy_1)-(x_2+iy_2)=(x_1-x_2)+(y_1-y_2)i</math></center> |
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Línea 38: |
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| <math>cos\theta=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2}</math>, | | <math>cos\theta=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2}</math>, |
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| <math>sen\theta=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2i}</math> | | <math>sen\theta=\frac{e^{i\theta}+e^{-i\theta}}{2i}</math> |
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Revisión del 17:23 1 dic 2007
Un número complejo se puede representar mediante una expresión de la forma
, donde
y
son números reales, e
es un símbolo con la propiedad de que
. El número complejo
también se puede denotar por medio del par ordenado
y graficar como un punto en un plano llamado (plano de Argand), donde el eje
es el eje real y el eje
, el eje imaginario, como en la figura 1.
La parte real del número complejo
es el número real
la parte imaginaria, el número real
.
La suma y la resta de dos números complejos se definen sumando o restando sus partes reales e imaginarias, respectivamente:
Cualquier número complejo tiene la forma
donde
La parte real de z es x y la imaginaria es y donde ambas son números reales.
En términos de coordenadas polares
,
La fórmula de Euler
![\mathbf{e}^{i\theta}=cos\theta+isen\theta](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/268d4ac07e7fbbd54f68243f9fda3d3c39f290fb)
por lo anterior
debido a que
por ser una función par y
por ser una función impar
tenemos que
sumando y substrayendo la ecuación( )y () llegamos a
,
Esta misma formula nos permite escribir
Lasoperaciones de adición y substracción son:
y tenemos
La multiplicación y la división se expresan de la iguiente manera