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Línea 12: |
Línea 12: |
| La fórmula de Euler | | La fórmula de Euler |
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| <center><math>e^{i\theta}=cos\theta+isen\theta</math></center> | | <center><math>\mathbf{e}^{i\theta}=cos\theta+isen\theta</math></center> |
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| por lo anterior <center><math>e^{i(-\theta)}=cos(-\theta)+isen(-\theta)</math></center> | | por lo anterior <center><math>e^{i(-\theta)}=cos(-\theta)+isen(-\theta)</math></center> |
Revisión del 00:15 1 dic 2007
Cualquier número complejo tiene la forma
donde
La parte real de z es x y la imaginaria es y donde ambas son números reales.
En términos de coordenadas polares
,
La fórmula de Euler
![\mathbf{e}^{i\theta}=cos\theta+isen\theta](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/268d4ac07e7fbbd54f68243f9fda3d3c39f290fb)
por lo anterior
debido a que
por ser una función par y
por ser una función impar
tenemos que
sumando y substrayendo la ecuación( )y () llegamos a
,
Esta misma formula nos permite escribir
Lasoperaciones de adición y substracción son:
y tenemos
La multiplicación y la división se expresan de la iguiente manera