Usuario discusión:Maria luisa

Maria Luisa,

Podrías por favor firmar tus documentos pues así te puedo contestar inmediatamente.

--Mfg 10:02 16 abr 2008 (CDT)

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María Luisa,

Veo que trabajaste un poco en esta página. No le he hecho nada ni transferido pues no me has avisado que ya la podríamos revisar. Desafortunamdamente llegamos al límite para entregar actas y me temo que entonces la calificación no es aprobatoria.

--Mfg 11:50 11 jun 2008 (CDT)

Introducción

Los primeros intentos para la interpretación teórica de los espectros, en relación con la estructura átomica y molecular, se hicieron utilizando las leyes de Newton de la Mecánica clásica. Sin embargo pronto se vio que estas leyes eran inadecuadas para estudiar el comportamiento de sistemas microscópicos como lo son átomos o moléculas. Hacia el final del siglo XIX se habían acumulado bastantes datos experimentales, que eran incompatibles con la idea, generalmente aceptada hasta entonces, de la continuidad de la energía. En 1900 Max Planck, para explicar la distribución espectral de la radiación emitida por el llamado cuerpo negro, propuso que la emisión de energía radiante sólo podía hacerse de manera discontinua, es decir, en forma de paquetes de enrgía, que llamó cuantos de energía. La energía, ${\boldsymbol {\epsilon }}$, de estos cuantos sólo dependía de la frecuencia de la radiación, en la forma:

${\boldsymbol {\epsilon }}=h\nu =h{\frac {c}{\lambda }}=hc{\tilde {\nu }}=;\qquad {\tilde {\nu }}={\frac {1}{\lambda }}$

Siendo $h$ una constante universal, conocido desde entonces con el nombre de constante de Planck (Error al representar (error de sintaxis): 6.63x10^{–34} J.s) . La hipótesis de Planck fue utilizada y ampliada por Enisteinen en 1905 para explicar el efecto fotoeléctrico, y más tarde en 1913 por Bohr para interpretar el espectro atómico del hidrógeno, habiendo sido después ampliamente confirmada experimentalmente, en la actualidad se admite la cuantización de la energía. Los sistemas microscópicos, átomos o moléculas, sólo pueden existir en ciertos estados caracterizados por valores discontinuos de su energía, llamados niveles de energía. Las transiciones entre dos estados de distinta energía $E_{1}$ y $E_{2}$ dan lugar a la emisión o absorción de radiación, cuya frecuencia viene dada por la expresión:

${\tilde {\nu }}={\frac {E_{2}-E_{1}}{h}};\qquad E_{2}>E_{1}$

Conocida como condición de frecuencia de Bohr o ecuación de Planck-Bohr, esta ecuación puede considerarse como la ley fundamental de la espectroscopia. La tarea pricipal del espectroscopista es obtener los posibles niveles de energía o estados caracteristicos de un sistema atómico o molecular a partir de las frecuencias (intensidad de absorcion o emisión) medidas en el espectro. Los niveles de energia de un sistema estan a su vez intimamente relacionados con su estructura interna,cuyo conocimiento es el objetivo final de la espectroscopia. La ecuacion fundamental de la espectroscopia puede escribirse de la siguiente manera:

$E_{2}-E_{1}=h{\tilde {\nu }}=hc\nu =hc{\frac {c}{\lambda }}$

donde se ve claramente que la frecuencia o el numero de ondas, $\nu$, de una linea del espectro es directamente proporcional a la separación de los 2 niveles de energia entre los que tiene lugar la transición. Por esto, en espectroscopia se utiliza muchas veces el $cm^{-1}$ como si fuese una unidad de energía, siendo común hablar de "una energia de 1000cm" que equivale correctamente a decir "una separacion entre 2 niveles de energia tales que la transición entre ambos daría lugar a una radiación cuyo número de ondas sería de 1000cm".

Conviene hacer notar que la longitud de onda no es proporcional a la energía sino inversamente proporcional, por lo que no puede utilizarse como una medidad de la energía.

Probabilidades de transición de Einstein

En un estudio termodinámico-estadístico sobre la distribución de energía radiante en un cuerpo negro, es decir un sistema en equilibrio que sólo contiene materia y radiación, Einstein distinguía (1917) tres tipos de procesos, a cada uno de los cuales se puede asignar un coeficiente de probabilidad:

1. Un proceso de emisión espontánea de radiación, en el que los átomos y moléculas pasan espontáneamente de un nivel de energía inicial $m$ a otro nivel inferior $n$, emitiendo un fotón de fracuencia ${\tilde {\nu }}_{nm}$ de acuerdo con la relación de Bohr: $E_{m}-E_{n}=h{\tilde {\nu }}_{nm}$. El correspondiente coeficiente de Einstein para emisión espontánea, $A_{mn}$, expresa la probalidad de esta transición por unidad de tiempo.
2. Un proceso de absorción inducida por la radiación. El átomo o molécula que esta inicialmente en el nivel $n$ absorbe un fotón de frecuancia ${\tilde {\nu }}_{nm}$ y pasa a nivel superior $m$. La probabilidad de esta transición es proporcional a la densidad de energía de la radiación correspondiente a la frecuencia de la transición, , de modo que designando por el coeficiente de Einstein para absorción inducida, la probalidad de transición por unidad de tiempo es:
3. Un proceso de emisión inducida por la radiación. Si el material esta en un estado exitado $m$, sometido a un campo de radiación que contiene la frecuencia ${\tilde {\nu }}_{nm}$, existe también una probabilidad de que el campo de radiación indusca el tránsito $m$, dando lugar a una emisión inducida de radiación. También en este caso la probabilidad de la transición es proporcional a la densidad de la energía, expresándose por el producto , siendo el coeficiente de Einstein para la emisión inducida.

Einstein mostró que los coeficientes tienen la siguiente ralación:

Si se cumplen estas condiciones, se puede obtener inmediatamente la ley de Planck, para la distribución de energía del cuerpo negro, sin más que hacer iguales el número de transiciones y admitir que la relación de población de los niveles $m$ y $n$ está dada por la ley de distribución de Boltzman.

El cálculo de los coeficientes de Einstein se puede hacer por los métodos de la Mecánica cuántica.

De acuerdo con las definiciones dadas en los párrafos anteriores la intensidad de una transición espectral es proporcional al correspondiente coeficiente de probalidad de Einstein y al número de átomos o móleculas que se encuentran en el estado inicial de la transición. Así, si designamos por $N_{m}$ a la población del estado exitado $m$, la energía emitida por segundo en un proceso de emisión espontánea en el que el sistema pasa al estado $n$ es:

en donde el factor representa la energía de cada fotón emitido de frecuencia . En el caso de la absorción, el sistema material se encuentra bajo el efecto de un campo de radiación, y la probalidad de absorción depende de la densidad de energía radiante correspondiente a la frecuencia de transición. Considerando una capa material de espesor , suficientemente pequeño para que no se altere apreciablemente, el valor de la intensidad o densidad de energía incidente, la intensidad de luz absorbida es: