Diferencia entre revisiones de «Vibra: probs c5»
(Página creada con «Main cap.5 5.1 ---- 5.2 ---- ---- --~~~~ categoría:Vibra») |
Sin resumen de edición |
||
| Línea 3: | Línea 3: | ||
5.1 | 5.1 | ||
---- | ---- | ||
5.2 | 5.2'''A system with <math>m=0.010kg | ||
</math>,<math>s=36Nm^{-1}</math> and <math>b=0.50kgs^{-1} | |||
</math> is driven by a harmonically varying force of amplitude 3.6N. | |||
Find the amplitude A and the phase constant <math>\varphi | |||
</math> of the steady-state motion when the angular frecuency is | |||
<math>a)8s^{-1} | |||
b)80s^{-1} | |||
and c)800s^{-1} | |||
</math>''' | |||
solución: | |||
a) | |||
la relacion correspondiente entre la amplitud <math> F_{o} | |||
</math> de la fuerza y la amplitud del desplazammiento es | |||
<math>F_{o}=SA_{o}\left[1-\left(w^{2}/w_{o}^{2}\right)\right] | |||
</math> | |||
o sea que | |||
<math>A_{o}=\frac{F_{o}/S}{1-\left(\frac{W}{W_{o}}\right)^{2}} | |||
</math> | |||
sutiyuyendo valores para encontrar la amplitud: | |||
<math> | |||
w_{o}=\sqrt{S/m}=\sqrt{36/0.010}=60s^{-1} | |||
</math> | |||
<math>A_{o}=\frac{3.6/36}{1-\left(\frac{8}{60}\right)^{2}}=0.1m=100mm | |||
</math> | |||
la constate de fase esta dada por: | |||
<math>\tan\varphi=\frac{-\gamma w}{\left(w_{o}^{2}-w^{2}\right)}=\frac{bw/m}{w_{o}^{2}-w^{2}}=-\frac{bw}{m\left(w_{o}^{2}-w^{2}\right)} | |||
</math> | |||
sutituyendo valores: | |||
<math>\tan\varphi=\frac{-\gamma w}{\left(w_{o}^{2}-w^{2}\right)}=\frac{bw/m}{w_{o}^{2}-w^{2}}=-\frac{bw}{m\left(w_{o}^{2}-w^{2}\right)}=\frac{\left(0.50\right)\left(8\right)}{\left(0.010\right)\left(60^{2}-8^{2}\right)}=\frac{4}{35.36}=-0.113 | |||
</math> | |||
<math>\arctan\left(-0.113\right)=\varphi=-0.112\ldots\left(rad\right) | |||
</math> | |||
pasando el resultado a grados | |||
<math>\varphi=-0.112=-6.447^{o}\approx-6.5^{o} | |||
</math> | |||
el mismo procedimiento se utliza para calcular el resto de los incisos. | |||
--[[Usuario:MISS|MISS]] ([[Usuario discusión:MISS|discusión]]) 01:12 21 may 2013 (CDT) | |||
---- | |||
---- | ---- | ||
Revisión del 01:12 21 may 2013
Main cap.5
5.1
5.2A system with Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): m=0.010kg ,Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): s=36Nm^{-1} and Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): b=0.50kgs^{-1} is driven by a harmonically varying force of amplitude 3.6N. Find the amplitude A and the phase constant Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi of the steady-state motion when the angular frecuency is
solución:
a)
la relacion correspondiente entre la amplitud de la fuerza y la amplitud del desplazammiento es
![F_{o}=SA_{o}\left[1-\left(w^{2}/w_{o}^{2}\right)\right]](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/18f9f0994e02b090aad93c374efdc63d45ca4329)
o sea que
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): A_{o}=\frac{F_{o}/S}{1-\left(\frac{W}{W_{o}}\right)^{2}}
sutiyuyendo valores para encontrar la amplitud:
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): w_{o}=\sqrt{S/m}=\sqrt{36/0.010}=60s^{-1}
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): A_{o}=\frac{3.6/36}{1-\left(\frac{8}{60}\right)^{2}}=0.1m=100mm
la constate de fase esta dada por:
sutituyendo valores:
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \tan\varphi=\frac{-\gamma w}{\left(w_{o}^{2}-w^{2}\right)}=\frac{bw/m}{w_{o}^{2}-w^{2}}=-\frac{bw}{m\left(w_{o}^{2}-w^{2}\right)}=\frac{\left(0.50\right)\left(8\right)}{\left(0.010\right)\left(60^{2}-8^{2}\right)}=\frac{4}{35.36}=-0.113
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \arctan\left(-0.113\right)=\varphi=-0.112\ldots\left(rad\right)
pasando el resultado a grados
Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi=-0.112=-6.447^{o}\approx-6.5^{o}
el mismo procedimiento se utliza para calcular el resto de los incisos.
--MISS (discusión) 01:12 21 may 2013 (CDT)
