Vibra: probs c4

De luz-wiki

Main cap.4

4.1 Show that the relaxation time for very heavily damped LCR circuit is RC.

R= Nuestra formula para oscilaciones es: ... (1)

con:


En este caso de oscilaciones en un circuito LCR óLRC tenemos la formula (por Kirchhoff)


dividiendo todo por L.

... (2)

comparando (1) y(2) observamos que



por lo tanto, el “relaxation time” esta dado por:


--Leticia González Zamora (discusión) 15:00 25 may 2013 (CDT)


4.2 De las Ecuaciones (4.1) y (3.3)

Solucion para amortiguamiento critico


Condiciones iniciales

1) Entonces


2)






Entonces

Asi que

Asi



Con



Si Entonces



Asi que



Luego



Con





Puesto que la resistecia critica de amortiguamiento es




Asi entonces

--Mario Moranchel (discusión) 12:58 19 jun 2013 (CDT)



--mfg-wiki (discusión) 12:00 9 may 2013 (CDT)


4.1Show that the relaxation time for very heavy damped LCR circuit is RC (otra forma de resolver) Tomando como base las expresiones de los apuntes,para un circuito RCL muy pesadamente amortiguado en el cual La amplitud del movimiento se reduce a:

El tiempo de reljación para este tipo de circuitos es aquel en el que el factor de decaimiento se reduce por un factor de por lo tanto,igualamos el factor de decaimiento exponencial de la expresión a tenemos:


sacando logaritmo natural a ambos lados de la expresión



Despejando el tiempo de para el cual se cumple esta relación tenemos:

Pero:

Y


Sustituyendo en

Por lo tanto el tiempo de relajamiento para un circuito RLC pesadamente amortiguado es