Diferencia entre revisiones de «Vibra: probs c2»
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'''A grandfather clock ticks once per second. Show that it must be at least 1 m high''' . | |||
Si hace tic tac una vez por segundo quiere decir que tarda la mitad en pasar por el punto de equilibrio, es decir .5s y esta es su frecuencia | |||
sabemos que el periodo se define como: | |||
$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{.5}=2$ | |||
Consideramos la ecuación del periodo en un péndulo simple | |||
$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ ec(1) | |||
despejamos la longitud L de (1) | |||
$L=g\left(\frac{T}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$ | |||
sustituyendo ahora los valores de g=9.8 y T=2 Tenemos: | |||
$L=9.8\left(\frac{2}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$ | |||
L= .9929m = 1m | |||
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Revisión del 22:37 13 may 2013
Main cap.2
2.1
2.2 A grandfather clock ticks once per second. Show that it must be at least 1 m high .
Si hace tic tac una vez por segundo quiere decir que tarda la mitad en pasar por el punto de equilibrio, es decir .5s y esta es su frecuencia
sabemos que el periodo se define como:
$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{.5}=2$
Consideramos la ecuación del periodo en un péndulo simple
$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$ ec(1)
despejamos la longitud L de (1)
$L=g\left(\frac{T}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$
sustituyendo ahora los valores de g=9.8 y T=2 Tenemos:
$L=9.8\left(\frac{2}{2\left(\pi\right)}\right)^{2}$ L= .9929m = 1m
2.8 Show that vertical vibrations of a mass m suspended on a spring of stiffness s whose other end is fixed have angular frequency (s/m)^1/2 .(Hint: measure displacements from the equilibrium position of the mass, where its weight is balanced by the spring force.)
R: En este caso de masa-resorte, tomamos en vez de “x” una “y” ya que nuestro sistema se esta moviendo en el eje de las y's (verticalmente) por lo tanto nuestras ecuaciones se transforman en:
teniendo por la segunda ley de newton
pero
--Letti GZ (discusión) 02:56 5 may 2013 (CDT)