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                             <math>\overline{(w)}/\overline{(z)}=(\overline{w}/\overline{z})</math>
                             <math>\overline{(w)}/\overline{(z)}=(\overline{w}/\overline{z})</math>
'''1.7 Si z= a+bi, demostrar que'''
                            <math>R(z)=(1/2)[(z+\overline{z}]    e    Im(z)=(1/2i)(z-\overline{z})</math>
                            <math>R(z)=(1/2)[(a+bi)+(a-bi)]\,\!</math>
                            <math>R(z)=(1/2)(a+bi+a-bi)\,\!</math>
                            <math>R(z)=(1/2)(a+bi+a-bi)\,\!</math>
                            <math>R(z)=(1/2)(2a)\,\!</math>
                            <math>R(z)=(a)\,\!</math>
                            <math>\therefore R(z)=(1/2)[(z+\overline{z})]</math>
                            <math>Im(z)=(1/2)[(a+bi]+(a-bi)]\,\!</math>
                            <math>Im(z)=(1/2)(z-\overline{z})\,\!</math>
                            <math>Im(z)=(1/2)(a+bi-a+bi)\,\!</math>
                            <math>Im(z)=(1/2)(2bi)\,\!</math>
                            <math>Im(z)=bi\,\!</math>
                            <math>\therefore Im(z)=(1/2)(z-\overline{z})</math>




--[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio
--[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio

Revisión del 12:09 26 sep 2012

1.1 Demuestre las propiedades del campo C

Los numeros complejos pueden escribirse en pares (x,y) como si fueran números reales, sólo que ahora los ubicaremos en el plano complejo. Así, nuestro eje x será ahora nuestro eje real y nuestros eje y estará determinado por la parte imaginaría de nuestro numero

Una forma de denotar a los números complejos es de la siguiente manera:

                                .

De tal manera que;

                                .

También Z puede ser representado de la siguiente manera:

                                .

A continuación enunciaremos algunas de las propiedas de este campo C.

1. Adición

                                .

2. Sustracción

                                .

3. Multiplicación

                                .

4. División

                                
                                

El módulo de un número complejo a+bi está enunciado por;

                                

Variable Compleja Problema 1.5

1.5 Sean z,w ∈ Ȼ. Demostrar que:

(a)

                             


Veamos, sabemos que , el conjugado de un número complejo es, por ende nuestro número complejo conjugado tiene a su conjugado esto es z.

Por lo tanto nuestra igualdad se cumple se cumple

                             .

(b)

                            .

Sean ; , entonces;

Veamos

                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            

(c)

                            


                            

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): Escribir la fórmula aquí

                            


                            


(d)


Si z≠0 entonces, ;


                            


                            


                            


Si z≠0, entonces


                            


                            


                            


                            


                            


1.7 Si z= a+bi, demostrar que


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            


--Luis Antonio 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio