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                                 <math>|a+bi|=((a^2+b^2 ))^1/2</math>
                                 <math>|a+bi|=((a^2+b^2 ))^1/2</math>
== Variable Compleja Problema 1.5 ==
'''1.5 Sean z,w ∈ Ȼ. Demostrar que:'''
'''(a)'''
                              <math>\overline{\overline{z}}=z</math>
'''Veamos, sabemos que <math>z=(a+bi)</math>, el conjugado de un número complejo es<math>\overline{z}=(a-bi)</math>, por ende nuestro número complejo conjugado tiene a su conjugado <math>\overline{\overline{z}}=(a+bi)</math> esto es z.'''
'''Por lo tanto nuestra igualdad se cumple se cumple'''
                              <math>\overline{\overline{z}}=z</math>.
'''(b)'''
                            <math>\overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w}</math>.
'''Sean <math>z=(a+bi)</math>; <math>w=(c+di)</math>, entonces; <math>\overline{z}=(a-bi),\overline{w}=(c-di) </math> '''
'''Veamos'''
                            <math>[\overline{(a+bi)+(c+di)}]=(a-bi)+(c-di)</math>
                            <math>[\overline{a+bi+c+di}]=(a-bi)+(c-di)</math>
                            <math>[\overline{a+c+bi+di)}]=(a-bi)+(c-di)</math>
                            <math>[\overline{(a+c)+(b+d)i}]=(a-bi)+(c-di)</math>
                            <math>(a+c)-(b+d)i=(a-bi)+(c-di)\,\!</math>
                            <math>(a+c)+(-b-d)i=(a-bi)+(c-di)\,\!</math>
                            <math>a+c-bi-di=(a-bi)+(c-di)\,\!</math>
'''(c)'''
                            <math>[\overline{(a+bi)(c+di)}]=(a-bi)(c-di)</math>
                            <math>[\overline{ac+adi+bci-bd}]=ac-adi-bci-bd</math>
                            <math>[\overline{(ac-bd)+(ad+bc)i}]=(ac-bd)-(ad+bc)i</math>
                            <math>{(ac-bd)-(ad+bc)i}=(ac-bd)-(ad+bc)i\,\!</math>
--[[Usuario:Luis Antonio|Luis Antonio]] 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio

Revisión del 18:58 25 sep 2012

1.1 Demuestre las propiedades del campo C

Los numeros complejos pueden escribirse en pares (x,y) como si fueran números reales, sólo que ahora los ubicaremos en el plano complejo. Así, nuestro eje x será ahora nuestro eje real y nuestros eje y estará determinado por la parte imaginaría de nuestro numero

Una forma de denotar a los números complejos es de la siguiente manera:

                                .

De tal manera que;

                                .

También Z puede ser representado de la siguiente manera:

                                .

A continuación enunciaremos algunas de las propiedas de este campo C.

1. Adición

                                .

2. Sustracción

                                .

3. Multiplicación

                                .

4. División

                                
                                

El módulo de un número complejo a+bi está enunciado por;

                                

Variable Compleja Problema 1.5

1.5 Sean z,w ∈ Ȼ. Demostrar que:

(a)

                             


Veamos, sabemos que , el conjugado de un número complejo es, por ende nuestro número complejo conjugado tiene a su conjugado esto es z.

Por lo tanto nuestra igualdad se cumple se cumple

                             .

(b)

                            .

Sean ; , entonces;

Veamos

                            


                            


                            


                            


                            


                            


                            

(c)

                            


                            


                            


                            

--Luis Antonio 23:58 25 sep 2012 (UTC)Farfan Altamirano Luis Antonio