Diferencia entre revisiones de «Usuario discusión:Jose Emmanuel Flores Calderón»

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{\displaystyle \int_{0}^{2\pi}{\displaystyle \frac{\cos^{2}\theta}{3-\sin\theta}d\theta=
 
{\displaystyle \int_{0}^{2\pi}{\displaystyle \frac{\cos^{2}\theta}{3-\sin\theta}d\theta=
{\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{(\frac{z+z^{-2}}{2})^2}{3-(\frac{z-z^{-1}}{2i})}\frac{dz}{iz}}}}}=
+
{\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{(\frac{z+z^{-1}}{2})^2}{3-(\frac{z-z^{-1}}{2i})}\frac{dz}{iz}}}}}=
 
{\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{1}{4}(z+z^{-1})^2}{\frac{6i-z-z^{-1}}{2i}}\frac{dz}{iz}}}=
 
{\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{1}{4}(z+z^{-1})^2}{\frac{6i-z-z^{-1}}{2i}}\frac{dz}{iz}}}=
 
{\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{1}{4}\left((\frac{z^{-1}}{z^{-1}})(z+z^{-1})\right)^2}{\frac{6iz-z^2-1}{2}} dz}}
 
{\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{1}{4}\left((\frac{z^{-1}}{z^{-1}})(z+z^{-1})\right)^2}{\frac{6iz-z^2-1}{2}} dz}}

Revisión del 17:44 4 jul 2015

Welcome to luz-wiki! We hope you will contribute much and well. You will probably want to read the help pages. Again, welcome and have fun! Ivan de Jesús Pompa García (discusión) 19:43 11 mayo 2015 (CDT)

El ejercicio esta muy bien resuelto, solo te recomendaría justificar mas textualmente tu solución Miguel Medina Armendariz (discusión) 12:18 15 mayo 2015 (CDT)


Gracias Colega por la revisión a mi problema 19, tuve un error de no transcribir bien el t al cuadrado, pero la integral no está mal.

--Pablo (discusión) 09:51 21 jun 2015 (CDT)


Colega revisa tu problema 8 de la seccion 6.6.1 dado que revisándolo no llegue a tu expresión.

\[ {\displaystyle \int_{0}^{2\pi}{\displaystyle \frac{\cos^{2}\theta}{3-\sin\theta}d\theta={\displaystyle {\displaystyle \frac{1}{i}}\oint{\displaystyle \frac{\left(z^{2}+1\right)^{2}}{z^{2}\left(-z^{2}+3z+1\right)}dz}}}} \]


al sustituir los cosenos y senos en función de z obtuve lo siguiente

\[ {\displaystyle \int_{0}^{2\pi}{\displaystyle \frac{\cos^{2}\theta}{3-\sin\theta}d\theta= {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{(\frac{z+z^{-1}}{2})^2}{3-(\frac{z-z^{-1}}{2i})}\frac{dz}{iz}}}}}= {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{1}{4}(z+z^{-1})^2}{\frac{6i-z-z^{-1}}{2i}}\frac{dz}{iz}}}= {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{1}{4}\left((\frac{z^{-1}}{z^{-1}})(z+z^{-1})\right)^2}{\frac{6iz-z^2-1}{2}} dz}} \]

\[ {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{\frac{z^{-2}}{4}(z^2+1)^2}{\frac{6iz-z^2-1}{2}} dz}}= {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{2 (z^2+1)^2}{4 z^{2} \left(6iz-z^2-1\right)} dz}}= {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{ (z^2+1)^2}{2 z^{2} \left(6iz-z^2-1\right)} dz}} \]


Como ves mi resultado es otro...

\[ {\displaystyle \oint_c {\displaystyle \frac{ (z^2+1)^2}{2 z^{2} \left(6iz-z^2-1\right)} dz}} \neq {\displaystyle {\displaystyle \frac{1}{i}}\oint{\displaystyle \frac{\left(z^{2}+1\right)^{2}}{z^{2}\left(-z^{2}+3z+1\right)}dz}} \]


Y además como sólo tienes un punto que está dentro del circulo unitario no entiendo porque calculaste el segundo residuo dado que no está dentro del mismo.

--Pablo (discusión) 18:44 4 jul 2015 (CDT)