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Nuevamente, bienvenido y diviértete! mfg-wiki (discusión) 14:18 3 feb 2015 (CST)
Vibra: prob 3.5 cap 3
Para una vibracion ligeramente amortiguada, muestra que
con la ecuacion diferencial
Descomponiendo (1) en un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden, se tiene:
Le asociamos una matriz A al sistema (2) quedando
buscamos los valores propios de A
reescribiendo lo que esta dentro de la raiz
desarrollando esta raiz cuadrada de un binomio se llega a
donde
Entonces
que es lo que se queria mostrar
--Héctor Reséndiz (discusión) 13:33 15 feb 2015 (CST)Hector Resendiz
Problema 3.8 cap 3
Un sistema de amortiguamiento critico se pone en movimiento con condiciones iniciales
(a) Muestra que el movomiento subsecuente es
(b) Muestra que el máximo desplazamiento es
Solucion:
De la solucion general
Aqui introducimos las condiciones iniciales
como
y sustituyendo en (1)
=
cancelando
que es la expresion buscada
(b)
De la expresion
...(2)
=
=
que es el tiempo de desplazamiento maximo
y sustituyendo en (2)
=
Finalmente queda
Que es el máximo desplazamiento
--Héctor Reséndiz (discusión) 17:14 15 feb 2015 (CST)Hector Resendiz