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| \dot{\psi_{1}}=\psi_{2} \\ | | \dot{\psi_{1}}=\psi_{2} \\ |
| & & \\ | | & & \\ |
| \dot{\psi_{2}}=-\omega\psi_{2}-\omega_{0}^{2}\psi_{1} | | \dot{\psi_{2}}=-\omega_{0}\psi_{2}-\gamma\psi_{1} |
| \end{array} | | \end{array} |
| \right. | | \right. |
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| --[[Usuario:Héctor Reséndiz|Héctor Reséndiz]] ([[Usuario discusión:Héctor Reséndiz|discusión]]) 13:33 15 feb 2015 (CST)Hector Resendiz | | --[[Usuario:Héctor Reséndiz|Héctor Reséndiz]] ([[Usuario discusión:Héctor Reséndiz|discusión]]) 13:33 15 feb 2015 (CST)Hector Resendiz |
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| ==Problema 3.8 cap 3== | | ==Problema 3.8 cap 3== |
Bienvenido a luz-wiki!
Esperamos que contribuyas mucho y bien.
Probablemente desearás leer las páginas de ayuda.
Nuevamente, bienvenido y diviértete! mfg-wiki (discusión) 14:18 3 feb 2015 (CST)
Vibra: prob 3.5 cap 3
Para una vibracion ligeramente amortiguada, muestra que
con la ecuacion diferencial
Descomponiendo (1) en un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden, se tiene:
Le asociamos una matriz A al sistema (2) quedando
buscamos los valores propios de A
reescribiendo lo que esta dentro de la raiz
desarrollando esta raiz cuadrada de un binomio se llega a
donde
Entonces
que es lo que se queria mostrar
--Héctor Reséndiz (discusión) 13:33 15 feb 2015 (CST)Hector Resendiz
Problema 3.8 cap 3
Un sistema de amortiguamiento critico se pone en movimiento con condiciones iniciales
(a) Muestra que el movomiento subsecuente es
(b) Muestra que el máximo desplazamiento es
Solucion:
De la solucion general
Aqui introducimos las condiciones iniciales
como
y sustituyendo en (1)
=
cancelando
que es la expresion buscada
(b)
De la expresion
...(2)
=
=
que es el tiempo de desplazamiento maximo
y sustituyendo en (2)
=
Finalmente queda
Que es el máximo desplazamiento
--Héctor Reséndiz (discusión) 17:14 15 feb 2015 (CST)Hector Resendiz