Diferencia entre revisiones de «Usuario discusión:Cecilia Carrizosa Muñoz»

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'''1.5 Sean w,z ∈ C. Demuestre los siguientes incisos:'''
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:::Sean <math>z=a+ib</math>
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:::: y <math>w=c+id</math> entonces:
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:'''(1)''' <math>\overline{\overline{z}}=z</math>.
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::Solución:
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::::<math>\overline{\overline{z}}=\overline{\overline{(a+ib)}}=\overline{(a-ib)}=a+ib=z</math>
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::Por lo tanto: <math>\overline{\overline{z}}=z</math>
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:'''(2)'''<math> \overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w} </math>
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::Solución:
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::::<math> \overline{z+w}=\overline{(a+ib)+(c+id)}=\overline{(a+c)+(b+d)i} = (a+c)-(b+d)i = </math>
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::::::<math>= (a-bi)+(c-di) = \overline{z}+\overline{w}</math>
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::Por lo tanto:<math> \overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w} </math>
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:'''(3)'''<math>\overline{zw}=\overline{z}*\overline{w}</math>
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::Solución:
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::::<math>\overline{zw}=\overline{(a+ib)(c+id)}= \overline{(ac-bd)+(ad+bc)i}= (ac-bd)-(ad+bc)i = a(c-di)-b((</math>
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''inconcluso''

Revisión del 17:18 24 sep 2012

Bienvenido a Luz-wiki! Esperamos que contribuyas mucho y bien. Probablemente desearás leer las páginas de ayuda. Nuevamente, bienvenido y diviértete! mfg-wiki 16:55 14 sep 2012 (UTC)

1.5 Sean w,z ∈ C. Demuestre los siguientes incisos:

Sean \(z=a+ib\)
y \(w=c+id\) entonces:
(1) \(\overline{\overline{z}}=z\).
Solución:
\[\overline{\overline{z}}=\overline{\overline{(a+ib)}}=\overline{(a-ib)}=a+ib=z\]
Por lo tanto\[\overline{\overline{z}}=z\]


(2)\( \overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w} \)
Solución:
\[ \overline{z+w}=\overline{(a+ib)+(c+id)}=\overline{(a+c)+(b+d)i} = (a+c)-(b+d)i = \]
\[= (a-bi)+(c-di) = \overline{z}+\overline{w}\]
Por lo tanto\[ \overline{z+w}=\overline{z}+\overline{w} \]
(3)\(\overline{zw}=\overline{z}*\overline{w}\)
Solución:
\[\overline{zw}=\overline{(a+ib)(c+id)}= \overline{(ac-bd)+(ad+bc)i}= (ac-bd)-(ad+bc)i = a(c-di)-b((\]

inconcluso