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Y se calcula de la siguiente manera
Y se calcula de la siguiente manera


<math>\int _c\frac{1}{\left(\frac{ln}\left(z-\frac{1}{z}\right) \right)}\frac{dz}{i z} </math>
<math>\int_s \vec D\cdot d\vec s=\int_s \rho\cdot d\tau</math>
 
El flujo de <math>D</math> fuera de una superficie cerrada <math>S</math> <math>=</math> Carga libre total encerrada en el intervalo de <math>S</math>


La región anular entre los conductores interior y exterior se llena con un material dieléctrico uniforme con una permitividad relativa <math>\varepsilon</math>. Los dos conductores constituyen juntos un capacitador , y cuando se mantiene una diferencia de potencial entre ellos, aparecen cargas inducidas sobre las superficies de los conductores. Supongamos que existe una dencidad de carga <math>\sigma</math> en la superficie sobre el conductor interior, que tiene radio <math>a</math>, de manera que la carga total que se tendría en el conductor si éste midiera un metro de longitud seria <math>{Q=2\pi a\sigma}</math>. Obviamente el desplazamiento eléctrico es cilìndricamente simétrico, y su magnitud depende únicamente de de la distancia <math>r</math> al eje. El flujo <math>D</math> fuera de una superficie cilíndrica <math>S</math> de radio <math>r</math> y longitud igual a un metro es:
La región anular entre los conductores interior y exterior se llena con un material dieléctrico uniforme con una permitividad relativa <math>\varepsilon</math>. Los dos conductores constituyen juntos un capacitador , y cuando se mantiene una diferencia de potencial entre ellos, aparecen cargas inducidas sobre las superficies de los conductores. Supongamos que existe una dencidad de carga <math>\sigma</math> en la superficie sobre el conductor interior, que tiene radio <math>a</math>, de manera que la carga total que se tendría en el conductor si éste midiera un metro de longitud seria <math>{Q=2\pi a\sigma}</math>. Obviamente el desplazamiento eléctrico es cilìndricamente simétrico, y su magnitud depende únicamente de de la distancia <math>r</math> al eje. El flujo <math>D</math> fuera de una superficie cilíndrica <math>S</math> de radio <math>r</math> y longitud igual a un metro es:
<math>
\int_{S_{\rm lateral}} D.d S=E2\pi r h=\frac{\lambda h}{\epsilon_0}
</math>

Revisión del 19:56 20 jun 2012

Bienvenido a Luz-wiki! Esperamos que contribuyas mucho y bien. Probablemente desearás leer las páginas de ayuda. Nuevamente, bienvenido y diviértete! mfg-wiki 01:39 27 sep 2010 (UTC)

Movimiento Circular Uniforme

Soluciones en el eje

Ángulo y velocidad angular

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.

La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.

Vector de posición

Circular motion

Se considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano xy:

De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:

siendo:

: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.

Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):

El ángulo (φ), debe medirse en radianes:

donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:

1 vuelta = 360° = 2 π radianes

½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes

Velocidad tangencial

La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación:

en donde se ve la relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial

El vector velocidad es tangente a la trayectoria, lo que puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar y comprobando que es nulo.

Aceleración

La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación:

de modo que


Así pues, el vector aceleración tiene dirección opuesta al vector de posición, normal a la trayectoria y apuntando siempre hacia el centro de la trayectoria circular. por lo que acostumbramos a referirnos a ella como aceleración normal o centrípeta.

El módulo de la aceleración es el cuadrado de la velocidad angular por el radio de giro, aunque lo podemos expresar también en función de la celeridad de la partícula, ya que, en virtud de la relación , resulta

Esta aceleración es la única que experimenta la partícula cuando se mueve a velocidad constante en una trayectoria circular, por lo que la partícula deberá ser atraída hacia el centro mediante una fuerza centrípeta que la aparte de una trayectoria rectilínea, como correspondería por la ley de inercia.

Movimiento circular y movimiento armónico

En dos dimensiones la composición de dos movimientos armónicos de la misma frecuencia y amplitud, convenientemente desfasados, dan lugar a un movimiento circular uniforme. Por ejemplo un movimiento bidimensional dado por las ecuaciones: {{ecuación|

El momento angular puede calcularse como:

De hecho las órbitas planetarias circulares pueden entenderse como la composición de dos movimientos armónicos según dos direcciones mutuamente perpendiculares:

Período y frecuencia

El periodo representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta y viene dado por:

La frecuencia mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por:

Por consiguiente, la frecuencia es el recíproco del período:

--Antonio de Jesus Jimenez Lopez 04:26 18 jun 2012 (UTC)



EL CABLE COAXIAL

El cable coaxial consiste en dos conductores cilíndricos concentricos. Dichos conductores están separados por un material de permitividad relativa y permeabilidad relativa . Donde la capacitancia por unidad de longitud esta dado por:

Y se calcula de la siguiente manera

El flujo de fuera de una superficie cerrada Carga libre total encerrada en el intervalo de

La región anular entre los conductores interior y exterior se llena con un material dieléctrico uniforme con una permitividad relativa . Los dos conductores constituyen juntos un capacitador , y cuando se mantiene una diferencia de potencial entre ellos, aparecen cargas inducidas sobre las superficies de los conductores. Supongamos que existe una dencidad de carga en la superficie sobre el conductor interior, que tiene radio , de manera que la carga total que se tendría en el conductor si éste midiera un metro de longitud seria . Obviamente el desplazamiento eléctrico es cilìndricamente simétrico, y su magnitud depende únicamente de de la distancia al eje. El flujo fuera de una superficie cilíndrica de radio y longitud igual a un metro es:

Error al representar (SVG (MathML puede ser habilitado mediante un plugin de navegador): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/»:): \int_{S_{\rm lateral}} D.d S=E2\pi r h=\frac{\lambda h}{\epsilon_0}