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Revisión del 12:00 3 oct 2009

Ejemplo.jpgSánchez Sánchez Karla Lorena Variable Compleja karlitasanchezsan@hotmail.com --Karla 20:13 27 sep 2009 (UTC)Sánchez LEY DEL PARALELOGRAMO Ley del Paralelogramo Las fuerzas son cantidades vectoriales.

Una cantidad vectorial es aquella que tiene magnitud, dirección y sentido.

La ley del paralelogramo nos da el efecto de dos fuerzas interactuando simultáneamente sobre un cuerpo como una fuerza única. Si tiramos de un objeto de dos cuerdas no paralelas no esperaremos que el objeto se mueva en la dirección de una de las cuerdas, sino en un sentido que suma los dos efectos. Para saber cual es el sentido del movimiento se construye un paralelogramo cuyos lados son los vectores fuerza a sumar y su diagonal es el vector resultante. No importa el orden en que se sumen, siempre el resultado será el mismo (La suma de vectores cumple la ley conmutativa).

La adición de vectores también se puede hacer por el método de cabeza y cola, donde se colocan los vectores a sumar unidos cabeza con cola y la resultante va desde la cola del primero a la cabeza del último. Este método es muy útil para sumar mas de dos vectores, caso en el cual se forma un polígono cerrado en vez de un triángulo.

No todas las cantidades físicas vectoriales cumplen la ley del paralelogramo. Caso de movimientos rotacionales.


Demo.jpg

--Karla 17:34 3 oct 2009 (UTC)Sanchez

Parámetro de Orden

En la uea "Variable Compleja" he aprendido que para lograr un parametro de orden debemos de manipular a los números complejos y bajarlos a los números reales y de esta forma poder hacer comparaciones cuantitativas.

Para conseguirlo lo que hacemos es sacar la magnitud del número complejo dado, es decir elevar al cuadrado la parte real y sumarle el cuadrado de la parte y imaginaria; a todo lo anterior le sacamos la raíz cuadrada y de esta forma ya estamos dentro de los números reales y podemos comparar la magnitud de este número con algún otro.

--Karla 17:44 3 oct 2009 (UTC)Sanchez


Mandelbrot

Benoît Mandelbrot De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda

Benoît Mandelbrot fue uno de los primeros científicos en utilizar los ordenadores para estudiar la fractalidad como en este ejemplo de conjunto de Mandelbrot.Benoît Mandelbrot (20 de noviembre de 1924) es un matemático conocido por sus trabajos sobre los fractales. Es el principal responsable del auge de este dominio de las matemáticas desde el inicio de los años ochenta, y del interés creciente del público. En efecto supo utilizar la herramienta que se estaba popularizando en ésta época - el ordenador - para trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal: el conjunto de Mandelbrot por supuesto, así como los conjuntos de Julia descubiertos por Gaston Julia quien inventó las matémáticas de los fractales, desarrollados luego por Mandelbrot.


Logros científicos Principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.

El profesor Mandelbrot se interesa por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.

Mandelbrot sostiene que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta.

De Introduction to The Fractal Geometry of Nature

--Karla 17:49 3 oct 2009 (UTC)Sanchez


Conjunto de Mandelbrot De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda

Representación matemática del conjunto de Mandelbrot como subconjunto del plano complejo. Los puntos del conjunto se muestran en negro. Obsérvese cómo -1 pertenece al conjunto mientras que 1 no. Representación del conjunto de Mandelbrot mediante el algoritmo de tiempo de escape.El conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado. Se conoce así en honor al científico Benoît Mandelbrot, que investigó sobre él en la década de los setenta del siglo XX.

Este conjunto se define así, en el plano complejo: Sea c un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por inducción:


Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.

Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.

En cambio, si c = -1 obtenemos la sucesión 0, -1, 0, -1,… que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.

A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos el rojo oscuro indica que al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores, es preciso poner un límite y decidir que si los p primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de p se mejora la precisión de la imagen.


Por otra parte, se sabe que los puntos cuya distancia al origen es superior a 2, es decir, x2 + y2 = 4 no pertenecen al conjunto. Por lo tanto basta encontrar un solo término de la sucesión que verifique |zn| > 2 para estar seguro que c no está en el conjunto.

Archivo:800px-Mandelset hires.jpg